线索化二叉树

标签：二叉树的线索化

    为什么会有线索化二叉树呢？

    二叉树是一种非线性结构，遍历二叉树几乎都是通过递归或者用栈辅助实现非递归的遍历。用二叉树作为存储结构时，取到一个节点，只能获取节点的左孩子和右孩子，不能直接得到节点的任一遍历序列的前驱或者后继。为了保存这种在遍历中需要的信息，我们利用二叉树中指向左右子树的空指针来存放节点的前驱和后继信息。

 int a1[10] = {1,2,3,‘#‘,‘#‘,4,‘#‘,‘#‘,5,6};

代码实现：

#pragma once
#include <iostream>
using namespace std;

enum PointerTag
{
	THREAD,//线索化
	LINK,  //节点
};

template <class T>
struct BinaryTreeNode//节点
{
	BinaryTreeNode(const T& data)
		:_data(data)
		,_left(NULL)
		,_right(NULL)
		,_leftTag(LINK)
		,_rightTag(LINK)
	{}
	T _data;   //数据
	BinaryTreeNode* _left; //左孩子
	BinaryTreeNode* _right;//右孩子
	PointerTag _leftTag;//左孩子线索标志
	PointerTag _rightTag;//右孩子线索标志
};

template <class T>
class BinaryTreeThd
{
	typedef BinaryTreeNode<T> Node;
public:
	BinaryTreeThd()  //无参构造函数
		:_root(NULL)
	{}
	BinaryTreeThd(const T* a,size_t size,const T& invalue) //有参构造函数
	{ 
		size_t index = 0;
		_root = _BinaryTreeThd(a,size,index,invalue);
	}
	void InOrderThreading()//中序线索化
	{
		Node* prev = NULL;
		_InOrderThreading(_root,prev);	
	}
	void PrevOrderThreading()//先序线索化
	{
		Node* prev = NULL;
		_PrevOrderThreading(_root,prev);
	}
	void PostOrderThreading()//后序线索化
	{
		Node* prev = NULL;
		_PostOrderThreading(_root,prev);
	}
	void InOrderThd()//中序遍历
	{
		cout<<"中序遍历:"<<endl;
		Node* cur = _root;
		while(cur)
		{
			while(cur->_leftTag == LINK)
			{
				cur = cur->_left;
			}
			cout<<cur->_data<<" ";
			while(cur->_rightTag == THREAD)
			{
				cur = cur->_right;
				cout<<cur->_data<<" ";
			}
			cur = cur->_right;
		}
	}

	void PrevOrderThd()//先序遍历
	{
		cout<<"先序遍历:"<<endl;
		Node* cur = _root;
		while(cur)
		{
			while(cur->_leftTag == LINK)
			{
				cout<<cur->_data<<" ";
				cur = cur->_left;
			}
			cout<<cur->_data<<" ";
			cur = cur->_right;
		}
	}

	//void PostOrderThd()//后序遍历
	//{
	//	cout<<"后序遍历:"<<endl;
	//	Node* cur = _root;
	//	
	//}
public:
	Node* _BinaryTreeThd(const T* a,size_t size,size_t& index,const T& invalue)//创建树
	{
		Node* root = NULL;
		if(index < size && a[index] != invalue)
		{
			root = new Node(a[index]);
			root->_left = _BinaryTreeThd(a,size,++index,invalue);
			root->_right =  _BinaryTreeThd(a,size,++index,invalue);
		}
		return root;
	}

	void _InOrderThreading(Node* cur,Node* &prev)//中序线索化
	{
		if(cur == NULL)
			return;
		_InOrderThreading(cur->_left,prev);
		if(cur->_left == NULL)
		{
			cur->_leftTag = THREAD;
			cur->_left = prev;
		}
		if(prev && prev->_right == NULL)
		{
			prev->_rightTag = THREAD;
			prev->_right = cur;
		}
		prev = cur;
		_InOrderThreading(cur->_right,prev);
	}

	void _PrevOrderThreading(Node* cur,Node* &prev)//先序线索化
	{
		if(cur == NULL)
			return;
		if(cur->_left == NULL)  //前序线索
		{
			cur->_leftTag = THREAD;
			cur->_left = prev;
		}	
		if(prev && prev->_right == NULL)//后序线索
		{
			prev->_rightTag = THREAD;
			prev->_right = cur;
		}
		prev = cur;
		if(cur->_leftTag == LINK)
		{
			_PrevOrderThreading(cur->_left,prev);
		}
		if(cur->_rightTag == LINK)
		{
			_PrevOrderThreading(cur->_right,prev);
		}
	}

	void _PostOrderThreading(Node* cur,Node* &prev)//后序线索化
	{
		if(cur == NULL)
			return;
		_PostOrderThreading(cur->_left,prev);
		_PostOrderThreading(cur->_right,prev);
		if(cur->_left == NULL)
		{
			cur->_leftTag = THREAD;
			cur->_left = prev;
		}
		if(prev && prev->_right == NULL)
		{
			prev->_rightTag = THREAD;
			prev->_right = cur;
		}	
		prev = cur;
	}
protected:
	Node* _root;//根节点
};

测试代码：

void test()
{
	int a1[10] = {1,2,3,‘#‘,‘#‘,4,‘#‘,‘#‘,5,6};
	int a2[15] = {1,2,‘#‘,3,‘#‘,‘#‘,4,5,‘#‘,6,‘#‘,7,‘#‘,‘#‘,8}; 
	BinaryTreeThd<int> b(a2,15,‘#‘);
	//b.InOrderThreading();
	//b.InOrderThd();
	b.PrevOrderThreading();
	b.PrevOrderThd();
	//b.PostOrderThreading();
}

前序测试结果：

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