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历届试题 最大子阵

时间:2016-05-05 12:59:40      阅读:142      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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问题描述
  给定一个n*m的矩阵A,求A中的一个非空子矩阵,使这个子矩阵中的元素和最大。

  其中,A的子矩阵指在A中行和列均连续的一块。
输入格式
  输入的第一行包含两个整数n, m,分别表示矩阵A的行数和列数。
  接下来n行,每行m个整数,表示矩阵A。
输出格式
  输出一行,包含一个整数,表示A中最大的子矩阵中的元素和。
样例输入
3 3
-1 -4 3
3 4 -1
-5 -2 8
样例输出
10
样例说明
  取最后一列,和为10。
数据规模和约定
  对于50%的数据,1<=n, m<=50;
  对于100%的数据,1<=n, m<=500,A中每个元素的绝对值不超过5000。
思路:用b[n+1]保存每行i~j列的和(自底向上),然后求最大子序列和,最后更新maxsum
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define N 501
int a[N][N];
int n,m;
int sub_sum(int *b)
{
    int s,max;
    s = max = b[1];
    int i;
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        s += b[i];
        if(s > max)
            max = s;
        if(s < 0)
            s = 0;
    }
    return max;
}
int main()
{
    int i,j,t,maxsum,s;
    int *b;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    b = (int *)malloc(sizeof(int)*(n+1));
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
    maxsum = a[1][1];
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        memset(b,0,(n+1)*sizeof(int));
        for(j=i;j<=m;j++)
        {
            //固定i,j列
            for(t=1;t<=n;t++)
                b[t] += a[t][j];//自底向上(固定列m,m,n(固定行n,n,m))
            s = sub_sum(b);
            if(s > maxsum)
                maxsum = s;
        }
    }
    printf("%d\n",maxsum);
    return 0;
}

 

历届试题 最大子阵

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原文地址:http://www.cnblogs.com/520xiuge/p/5461347.html

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