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51nod 1640 天气晴朗的魔法

时间:2016-05-06 12:28:14      阅读:197      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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51nod魔法学校近日开展了主题为“天气晴朗”的魔法交流活动。

N名魔法师按阵法站好,之后选取N - 1条魔法链将所有魔法师的魔力连接起来,形成一个魔法阵。

魔法链是做法成功与否的关键。每一条魔法链都有一个魔力值V,魔法最终的效果取决于阵中所有魔法链的魔力值的和。

由于逆天改命的魔法过于暴力,所以我们要求阵中的魔法链的魔力值最大值尽可能的小,与此同时,魔力值之和要尽可能的大。

现在给定魔法师人数N,魔法链数目M。求此魔法阵的最大效果。
Input
两个正整数N,M。(1 <= N <= 10^5, N <= M <= 2 * 10^5)

接下来M行,每一行有三个整数A, B, V。(1 <= A, B <= N, INT_MIN <= V <= INT_MAX)

保证输入数据合法。
Output
输出一个正整数R,表示符合条件的魔法阵的魔力值之和。
Input示例
4 6
1 2 3
1 3 1
1 4 7
2 3 4
2 4 5
3 4 6
Output示例
12
技术分享
Wizmann (题目提供者)
思路:直接先一次克鲁斯卡尔找到生成树里面最小的边,然后用这个最小的值找到所有小于等于这个边权的边,用这些边做一次最大生成树就是答案。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf =0x3f3f3f3f;
const double  pi = acos(-1.0);
const int N = 3e5 + 10;
int root[N];
struct node
{
    int x, y;
    ll w;
} p[N];
int Find(int x)
{
    return x == root[x]?x:root[x] = Find(root[x]);
}
int cmp1(node a, node b)
{
    return a.w<b.w;
}
int cmp2(node a, node b)
{
    return a.w>b.w;
}
int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 0; i<m; i++)
    {
        scanf("%d%d%I64d", &p[i].x, &p[i].y, &p[i].w);
    }
    for(int i = 0; i<=n; i++)
        root[i] = i;
    sort(p, p+m, cmp1);
    int k, num = 0;
    ll last = -inf*100LL;
    for(int i = 0; i<m; i++)
    {
        int a = Find(p[i].x), b = Find(p[i].y);
        if(a!=b)
        {
            num++;
            last = max(last, p[i].w);
            root[a] = b;
        }
        if(num == n-1)
        {
            break;
        }
    }

    for(int i = 0; i<=n; i++)
        root[i] = i;
    for(int i = 0; i<m; i++)
    {
        if(p[i].w>last)
        {
            k = i;
            break;
        }
    }
    sort(p, p+k, cmp2);
    ll ans = 0;
    num = 0;
    for(int i = 0; i<k; i++)
    {
        int a = Find(p[i].x), b = Find(p[i].y);
        if(a!=b)
        {
            num++;
            ans += p[i].w;
            root[a] = b;
        }
        if(num == n-1)
            break;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}



51nod 1640 天气晴朗的魔法

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原文地址:http://blog.csdn.net/dml_96/article/details/51329902

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