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交叉验证(Cross Validation)为CV.CV是用来验证分类器的性能一种统计分析方法,基本思想是把在某种意义下将原始数据(dataset)进行分组,一部分做为训练集(train set),另一部分做为验证集(validation set),首先用训练集对分类器进行训练,在利用验证集来测试训练得到的模型(model),以此来做为评价分类器的性能指标。于是可以先在一个子集上做分析， 而其它子集则用来做后续对此分析的确认及验证。 一开始的子集被称为训练集。而其它的子集则被称为验证集或测试集。
交叉验证是一种评估统计分析、机器学习算法对独立于训练数据的数据集的泛化能力（generalize）。在pattern recognition与machine learning的相关研究中，经常会将dataset分为training跟test这两个subsets，前者用以建立model，后者则用来评估该model对未知样本进行预测时的精确度，正规的说法是generalization ability。
一、一个极为重要的观念：
只有training data才可以用在model的训练过程中，test data则必须在model完成之后才被用来评估model优劣的依据。
交叉验证一般要尽量满足：
1）训练集的比例要足够多，一般大于一半
2）训练集和测试集要均匀抽样
怎么将完整的dataset分为training set与test set也是学问，必须遵守两个要点：trainingset中样本数量必须够多，一般至少大于总样本数的50%。两组子集必须从完整集合中均匀取样。其中第2点特别重要，均匀取样的目的是希望减少training/test set与完整集合之间的偏差(bias)，但却也不易做到。一般的作法是随机取样，当样本数量足够时，便可达到均匀取样的效果。然而随机也正是此作法的盲点，也是经常是可以在数据上做手脚的地方。举例来说，当辨识率不理想时，便重新取样一组training set与test set，直到test set的辨识率满意为止，但严格来说这样便算是作弊了。
二、三大CV的方法
1).Hold-Out Method
方法：将原始数据随机分为两组,一组做为训练集,一组做为验证集,利用训练集训练分类器,然后利用验证集验证模型,记录最后的分类准确率为此Hold-OutMethod下分类器的性能指标.。Hold-OutMethod相对于K-fold Cross Validation 又称Double cross-validation ，或相对K-CV称 2-fold cross-validation(2-CV)
优点：好处的处理简单,只需随机把原始数据分为两组即可
缺点：严格意义来说Hold-Out Method并不能算是CV,因为这种方法没有达到交叉的思想,由于是随机的将原始数据分组,所以最后验证集分类准确率的高低与原始数据的分组有很大的关系,所以这种方法得到的结果其实并不具有说服性.(主要原因是 训练集样本数太少，通常不足以代表母体样本的分布，导致 test 阶段辨识率容易出现明显落差。此外，2-CV 中一分为二的分子集方法的变异度大，往往无法达到「实验过程必须可以被复制」的要求。)
2).K-fold Cross Validation(记为K-CV)
方法：作为1)的演进，将原始数据分成K组(一般是均分),将每个子集数据分别做一次验证集,其余的K-1组子集数据作为训练集,这样会得到K个模型,用这K个模型最终的验证集的分类准确率的平均数作为此K-CV下分类器的性能指标.K一般大于等于2,实际操作时一般从3开始取,只有在原始数据集合数据量小的时候才会尝试取2. 而K-CV 的实验共需要建立 k 个models，并计算 k 次 test sets 的平均辨识率。在实作上，k 要够大才能使各回合中的 训练样本数够多，一般而言 k=10 (作为一个经验参数)算是相当足够了。
优点：K-CV可以有效的避免过学习以及欠学习状态的发生,最后得到的结果也比较具有说服性.
缺点：K值选取上
3).Leave-One-Out Cross Validation(记为LOO-CV)
方法：如果设原始数据有N个样本,那么LOO-CV就是N-CV,即每个样本单独作为验证集,其余的N-1个样本作为训练集,所以LOO-CV会得到N个模型,用这N个模型最终的验证集的分类准确率的平均数作为此下LOO-CV分类器的性能指标.
优点：相比于前面的K-CV,LOO-CV有两个明显的优点：a.每一回合中几乎所有的样本皆用于训练模型,因此最接近原始样本的分布,这样评估所得的结果比较可靠。 b. 实验过程中没有随机因素会影响实验数据,确保实验过程是可以被复制的.
缺点：计算成本高,因为需要建立的模型数量与原始数据样本数量相同,当原始数据样本数量相当多时,LOO-CV在实作上便有困难几乎就是不显示,除非每次训练分类器得到模型的速度很快,或是可以用并行化计算减少计算所需的时间.
三、十折交叉验证：10-fold cross validation
英文名叫做10-foldcross-validation，用来测试算法准确性。是常用的测试方法。将数据集分成十分，轮流将其中9份作为训练数据，1份作为测试数据，进行试验。每次试验都会得出相应的正确率（或差错率）。10次的结果的正确率（或差错率）的平均值作为对算法精度的估计，一般还需要进行多次10折交叉验证（例如10次10折交叉验证），再求其均值，作为对算法准确性的估计。
之所以选择将数据集分为10份，是因为通过利用大量数据集、使用不同学习技术进行的大量试验，表明10折是获得最好误差估计的恰当选择，而且也有一些理论根据可以证明这一点。但这并非最终诊断，争议仍然存在。而且似乎5折或者20折与10折所得出的结果也相差无几。
10折交叉验证是把样本数据分成10份，轮流将其中9份做训练数据，将剩下的1份当测试数据，10次结果的均值作为对算法精度的估计，通常情况下为了提高精度，还需要做多次10折交叉验证。更进一步，还有K折交叉验证，10折交叉验证是它的特殊情况。K折交叉验证就是把样本分为K份，其中K-1份用来做训练建立模型，留剩下的一份来验证，交叉验证重复K次，每个子样本验证一次。
四、交叉验证插值
交叉验证(cross-validation) 方法是一种评价插值方法质量的方法，通过交叉验证报告文件中的统计量可以确定设置的插值方法相关参数是否合理，从而可以比较出不同插值模型得出结果的不同质量。
交叉验证方法即移去一个已知采样点的数据，用其他采样点的数据来估计该点以检验插值精度的方法。
交叉验证可以使用一些统计指标来进行评价，令 z0为采样值，ze为对应点的估计值，则有
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