链接：http://poj.org/problem?id=3090
题意：在坐标系中，从横纵坐标 0 ≤ x, y ≤ N中的点中选择点，并且这些点与（0,0）的连点不经过其他的点。
思路：显而易见，x与y只有互质的情况下才会发生（0,0）与（x,y）交点不经过其他的点的情况，对于x,y等于N时，可以选择的点均为小于等于N并且与N互质的数，共Euler(N)个，并且不重叠。所以可以得到递推公式aa[i]=aa[i]+2*Euler(N)。
代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <map>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <ctype.h>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <set>
#define PI acos(-1.0)
#define maxn 10005
#define INF 0x7fffffff
#define eps 1e-8
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
using namespace std;
int aa[1005];
int Euler(int tot)
{
int num=tot;
for(int i=2; i<=tot; i++)
{
if(tot%i==0)
num=num/i*(i-1);
while(tot%i==0)
tot/=i;
}
return num;
}
void init()
{
aa[0]=0;
aa[1]=3;
for(int i=2; i<=1000; i++)
aa[i]=aa[i-1]+Euler(i)*2;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
init();
for(int ii=1; ii<=T; ii++)
{
int tot;
scanf("%d",&tot);
printf("%d %d %d\n",ii,tot,aa[tot]);
}
return 0;
}
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POJ 3090 Visible Lattice Points 欧拉函数
原文地址：http://blog.csdn.net/ooooooooe/article/details/38307653
