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题目简洁明了，给出矩阵，求前k次方和。
不知道这种方法是叫做二分幂还是倍增法，如果有知道的，请告诉我一下。
具体思想是这样的，A^1+A^2+A^3+......A^n=(E+A^(n/2))*(A^1+A^2+.....A^(n/2))，如果n为奇数，那么我们只要加上多余的哪一项就可以满足条件了，于是我们就通过这个公式不断的二分下去，用一个矩阵保存左边的矩阵的值，然后右边始终一直二分就可以了，整个复杂度是log^2的。
不过，我看别人的代码都比我跑得快，所以鄙人觉得应该有更简洁的方法，求指教啊。。。。
召唤代码君：
#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #define maxn 44 using namespace std; int N,m; struct Mat{ int a[44][44]; Mat(){ for (int i=0; i<N; i++) for (int j=0; j<N; j++) a[i][j]=0; } Mat(int x){ for (int i=0; i<N; i++){ for (int j=0; j<N; j++) a[i][j]=0; a[i][i]=1; } } Mat operator + (Mat M0) const { Mat M1; for (int i=0; i<N; i++) for (int j=0; j<N; j++) M1.a[i][j]=(a[i][j]+M0.a[i][j])%10; return M1; } Mat operator * (Mat M0) const { Mat M1; for (int i=0; i<N; i++) for (int j=0; j<N; j++) for (int k=0; k<N; k++) M1.a[i][j]=(M1.a[i][j]+a[i][k]*M0.a[k][j])%10; return M1; } void input(){ for (int i=0; i<N; i++) for (int j=0; j<N; j++) scanf("%d",&a[i][j]),a[i][j]%=10; } void output(){ for (int i=0; i<N; i++){ printf("%d",a[i][0]); for (int j=1; j<N; j++) printf(" %d",a[i][j]); printf("\n"); } printf("\n"); } }; Mat power(Mat M,int P){ Mat tot(1); while (P){ if (P&1) tot=tot*M; P>>=1,M=M*M; } return tot; } Mat count(Mat M,int P){ Mat M0,E(1),M1=E; while (P){ if (P&1) M0=M0+M1*power(M,P); P>>=1; M1=M1*(E+power(M,P)); } return M0; } int main(){ Mat M; while (scanf("%d%d",&N,&m) && N!=0){ M.input(); M=count(M,m); M.output(); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Canon-CSU/p/3879507.html
