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hdu--1227--dp

时间:2014-07-31 02:24:55      阅读:229      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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以为可以做出这个dp 可是就是写不好 这个状态转移方程 fuck

题意 还是很简单的...  touch    me贴下别人的思路 :----因为 我自己没做出来--传送

 

在n个商店中建m个仓库,使各个商店到仓库的路程之和最小,商店到哪个仓库是有选择的,
总之路程之和要最小!
 
我还以给的例子来说,这道题的具体思路:
本来想做个图的,这样更清晰,我辛苦做出来的弄上面无法显示啊!我泪奔啊bubuko.com,布布扣,我只能用汉字来说了,考验一下额的汉字表达水平!
  • 仓库要建在商店的位置,也就是说,它一定在某个商店的坐标处
首先:
我们可以将一下n个商店的位置存入dis[]数组(这里注意,这里说的是位置,我们可以想象,highway当做一个数轴来看,那么dis[i]就代表第i个商店在数轴上的坐标,就是位置,它不代表距离);
然后:
我 们要算出从第i个商店到第j个商店之间建一个仓库之后又增加的距离case[i][j],这里要明白,从第i个商店到第j个商店建一个仓库,这个仓库所建 的位置一定是dis[(i+j)/2],即建在它的中位数处,所以,这个增加值就是case[i][j]=abs(dis[k]-dis[(i+j) /2])(i<=k<=j);
接下来找dp[i][j];dp[i][j]代表前j个商店建i个仓库的最小距离;
下面就是最难理解的一步了,动态转移方程的寻找,
不好理解就在于有多个阶段,每个阶段都有多个状态,每个阶段的初始值都是不确定的,我们要把它初始为一个尽可能大的数,要找dp[i][j],首先dp[i][j]=10000000(尽可能的大);然后找前一个状态,dp[i-1][m]
为啥是m呢?因为,上一个状态的仓库数是一定的,肯定是比该状态少1,但是商店数就是不确定的了,它最小是
i-1,最大是j-1,即m的范围就是(i-1<=m<=j-1),找到上个状态后,再加上一个增加值,这个增加值是从m+1
到j之间建一个仓库所增加的距离,即case[m+1][j];该状态是dp[i-1][m]+case[m+1][j];那么dp[i][j]就是两值得最小,每次m的改变就会将最小的存入dp[i][j],最后一次的更新,得到该状态的最小值;
这样,我们就找到了状态转移方程
dp[i][j]=MIN(dp[i-1][m]+case[m+1][j]),(i-1<=m<=j-1);
 
bubuko.com,布布扣
 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 
 4 const int maxn=220;
 5 const int INF=99999999;
 6 
 7 int dis[maxn],dp[maxn][maxn],cost[maxn][maxn];
 8 
 9 int abs(int x){
10     return x<0?-x:x;
11 }
12 
13 int min(int a,int b){
14     return a<b?a:b;
15 }
16 
17 int main(){
18 
19     //freopen("input.txt","r",stdin);
20 
21     int n,k;
22     int cases=0;
23     while(scanf("%d%d",&n,&k)){
24         int i,j,m;
25         if(n==0 && k==0)
26             break;
27         for(i=1;i<=n;i++)
28             scanf("%d",&dis[i]);
29         for(i=1;i<=n;i++)
30             for(j=i;j<=n;j++){
31                 cost[i][j]=0;
32                 for(m=i;m<=j;m++)
33                     cost[i][j]+=abs(dis[m]-dis[(i+j)/2]);
34             }
35         for(i=1;i<=n;i++)
36             dp[1][i]=cost[1][i];
37         for(i=2;i<=k;i++)
38             for(j=i;j<=n;j++){
39                 dp[i][j]=INF;
40                 for(m=i-1;m<=j-1;m++)
41                     dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][m]+cost[m+1][j]);
42             }
43         printf("Chain %d\nTotal distance sum = %d\n\n",++cases,dp[k][n]);
44     }
45     return 0;
46 }
View Code

 

我还是对于dp[ i ] [ j ]的前一个状态考虑的不周到啊啊 哎。。。

这题 还是蛮有价值的=-=

 

 

 
 
 
 
 

 

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原文地址:http://www.cnblogs.com/radical/p/3879502.html

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