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树的基本操作

时间:2016-05-07 06:31:51      阅读:199      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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一、关于树:
 
 数的定义是递归的:
 定义树是满足以下条件的,包含至少一个结点的有限集合:
 
(1)树中有一个特别指定的结点,称为根,或树根。
(2)其它结点划分成n>=0个不相交的集合T1…Tn ,每个集合又还是一棵树,但称为根的子树。
     树的主要操作包括:求树的深度、求给定节点的子节点、兄弟节点、遍历树、插入子树、删除子树等等。
     因为树的定义本身就是递归的,所以在实际的程序中,很多操作也是通过递归来完成的。树是如何表示的
     呢?有一种常用的表示方法,成为孩子、兄弟表示法,对于每个节点,通过孩子指针指向自己的子节点,
     通过兄弟指针指向自己右边的兄弟。
 
二、树的存储方法:
 
双亲表示法(顺序存储)
孩子表示法(顺序存储与链式存储结合)
孩子兄弟表示法/二叉树表示法/二叉链表表示法(顺序存储与链式存储结合)(左链域为该节点的第一个孩子,右链域为该节点的下一个兄弟)
 
三、基本操作:
 
//节点
typedef struct CSNode{
      char data;
      struct SCNode *firstchild,*nextsibling;
}TNode,*Tree;
 
 
构造树与删除树,插入子树与删除子树
 
1.构造树
 
Tree InitTree(){
  Tree T=NULL;
  int ch;
  ch=getchar();
  if(ch!=‘#‘){
       T=(Tree)malloc(sizeof(TNode));
       T->firstchild=NULL;
       T->nextsibling=NULL;
       T->data=ch;
  }
  return T;
}
 
 
 
2.插入子树
 
Tree pos=NULL;     //标记子树的父节点的位置
bool insertSubTree(Tree T,ElemType e,Tree Tadd)
{
    locateElem(T,e);     //查找到其父节点位置
    if(pos!= NULL)
    {
        Tadd->nextSibling=pos->firstChild;  //将新子树根节点作为该节点的最左孩子
        pos->firstChild=Tadd;
        return true;
    }
    else
        return false;
}
 
3.删除树(调用删除函数逐个删除节点)
 
void deleteTree(Tree T){
    if(!T)
        return OK;
    else{
        deleteTree(T->firstchild);
        deleteTree(T->nextsibling);
        free(T);
        T=NULL;
    }
}
 
4.删除子树
 
Tree pos=NULL;//标记其父节点的位置
bool deleteSubTree(Tree T,ElemType e)
{
    locateElem(T,e);
 
    //先判断pos是否有孩子节点
    if(pos->firstChild!=NULL)
    {
        deleteTree(pos->firstChild);   //调用删除树函数,删除以该节点最左孩子为根节点的子树
        return true;
    }
    else
        return false;
}
 
----------------------------------------------------------------------------------------
 
 遍历树
//先序遍历
void TraverseTree(Tree T){
    if(T){
        visit(T->data);
        TreaverseTree(T->firstchild);
        TreaverseTree(T->nextsibling);
    }
    return 0;
}
//或者
void TraverseTree(Tree T){
    Tree p;
    if(T){
        visit(T->data);
        p=T->firstchild;
        while(!p){
            TreaverseTree(p);
            p=p->nextsiling;
        }
    }
    return 0;
}
------------------------------------------------------------------------------------------
查找某个节点x,查找左孩子,右兄弟
 
Tree p;   //用全局变量标记查找到的节点
Tree searchnode(Tree  &T,char ch){
    p=T;
    if(T){
        if(p->data==ch)
            return p;
        else{
            p=T->firstchild;
            while(p){
            searchnode(p->firstchild,ch);
            p=p->nextsibling;
            }
        }
   return Null;
}
 
1.查找某个节点的左孩子
 
Tree findChild(Tree T,ElemType e)
{
    searchnode(T,e);
    //如果没有找到或者该节点是叶子节点,返回空
    if( p==NULL&&NULL==p->firstChild)
        return NULL;
    else
        return p->firstChild;
}
 
2.查找某个节点的右兄弟
 
Tree findSibling(Tree T,ElemType e)
{
    searchnode(T,e);
    //如果没有找到或者该节点没有右兄弟,返回空
    if(p==NULL&&p->nextSibling==NULL)
        return NULL;
    else
        return p->nextSibling;
}
 
------------------------------------------------------------------------------------------
求树的高度
 
void TreeDepth(Tree T){
    int height=0,hmax=0;
    if(T){
      Tree p=T->firstchild;
      while(p){
         height=TreeDrpth(p);
         p=p->nextsibling;
         if(hmax
            hmax=height;
      }
   }
   return hmax+1;
}
--------------------------------------------------------------------------------------
 
 
 总结:对于树的核心操作,毫无疑问是如何递归的遍历一棵树。我们的作法是这样的:
对于一个节点,先访问它的数据域,然后通过孩子指针来访问它的孩子,一直到
沿着这条分支的叶子节点,此时,访问这个节点的兄弟,直到所有的兄弟都访问
过了,然后回退到上一节点,访问它的兄弟,依次类推。

 

树的基本操作

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原文地址:http://www.cnblogs.com/yujon/p/5467592.html

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