数据结构之堆排序

时间：2014-07-31 02:36:55 阅读：337 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

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堆排序，是数据结构中重要的排序方法，可以很快帮你找到最大值。在实际应用中，如最大优先级队列是大顶推的应用，可以很快找到优先级最高的队列。

1.堆概念

堆的定义如下，n个元素的序列{k1,k2,...kn},当且仅当满足如下关系：

ki>=k2i 或者 ki<=k2i

ki>=k2i+1 ki<=k2i+1

分别对应大顶堆和小顶堆。

堆可以看作一个完全二叉树，所有非终端点都大于或都小于左右孩子，且堆顶数据是最大或最小值。

2.堆排序主要解决问题

堆排序要将无规律的数据排列成一个大顶堆或者小顶堆；如何在删去堆顶后，如何重新调整使它重新变成堆。

3.堆排序

堆排序是反复"筛选"的过程。

在建立堆时，如果将序列看出完全二叉树，那么最好一个非终端点一定【n/2】位置，从该位置开始往前调整。

排序过程，每次用序列最后一个数与堆顶交换，然后对剩下的n-1进行一次调整，依次进行。

4.堆排序代码

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <stdlib.h>
 3 
 4 #define INIT  1000
 5 #define INCRENMENT 1000
 6 
 7 
 8 //顺序列表结构体
 9 typedef struct List{
10     int *elem;//基地址
11     int length;//顺序列表的长度
12     int size;//总长度
13 }List;
14 //列表初始化
15 void init(List &L)
16 {
17     L.elem=(int*)malloc(sizeof(int)*INIT);
18     L.length=0;
19     L.size=INIT;
20 }
21 //显示列表数据
22 void print(List L)
23 {
24     for(int i=1;i<=L.length;i++)
25         printf("%d\t",L.elem[i]);
26     printf("\n");
27 
28 }
29 //插入新数据
30 void insert(List &L,int i)
31 {
32     if(L.length>=L.size)
33     {
34         L.elem=(int*)realloc(L.elem,sizeof(int)*(L.size+INCRENMENT));
35         if(!L.elem) exit(-1);
36         L.size+=INCRENMENT;
37     }
38     L.elem[++L.length]=i;
39     //printf("%d插入完毕\n",i);
40 
41 }
42 //堆调整  本来调整大顶堆
43 void HeapAdjust(List &L,int s,int m)
44 {
45     int temp=L.elem[s];
46 
47     for(int j=2*s;j<=m;j*=2)
48     {
49         if(j<m && L.elem[j]<L.elem[j+1]) j++;
50         if(temp > L.elem[j]) break;
51         L.elem[s]=L.elem[j];
52         s=j;
53     }
54 
55     L.elem[s]=temp;
56 }
57 //堆排序
58 void HeapSort(List &L)
59 {
60     //堆建立
61     for(int i=L.length/2;i>0;i--)
62     {
63        HeapAdjust(L,i,L.length);
64     }
65 
66     //堆排序
67     for(int j=L.length;j>0;j--)
68     {   //将堆顶和最后一个数据交换
69         int temp=L.elem[j];
70         L.elem[j]=L.elem[1];
71         L.elem[1]=temp;
72         HeapAdjust(L,1,j-1);
73     }
74 }
75 int main()
76 {
77     List L;
78     init(L);
79     for(int i=1;i<=10;i++){
80         insert(L,rand()%1000);
81     }
82     printf("初始化10个随机数据\n");
83     print(L);
84     HeapSort(L);
85     printf("堆排序后结果\n");
86     print(L);
87     return 0;
88 }