线性表的顺序存储结构

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线性结构：它的有序指次序的有序而不是数值的有序。

线性表（List）：由零个或多个数据元素组成的有限序列。

如果用数学语言来进行定义，可如下：

若将线性表记为（a1,…,ai-1,ai,ai+1,…an）,则表中ai-1领先于ai,ai领先于ai+1,称ai-1是ai的直接前驱元素,ai+1是ai的直接后继元素。

线性表元素的个数n(n>=0)定义为线性表的长度，当n=0时，称为空表。 

注意：前驱，后继元素。线性表元素的个数定义为线性表的长度，为0时属于空表。

   线性表是一种常用的数据结构。在实际应用中，线性表都是以栈、队列、字符串、数组等特殊线性表的形式来使用的。

     线性表是一个线性结构，它是一个含有n≥0个结点的有限序列，对于其中的结点，有且仅有一个开始结点没有前驱但有一个后继结点，有且仅有一个终端结点没有后继但有一个前驱结点，其它的结点都有且仅有一个前驱和一个后继结点。此外，线性表强调是有限的，即它所处理的元素都是有限的。

数据元素之间的关系是一对一的关系。

特征：

1．集合中必存在唯一的一个“第一元素”；
2．集合中必存在唯一的一个 “最后元素” ；
3．除最后一个元素之外，均有 唯一的后继(后件)；
4．除第一个元素之外，均有 唯一的前驱(前件)。

线性表顺序存储的结构代码：

#define MAXSIZE 20    
 typedef int ElemType;//用ElemType来代替int型
 typedef struct{
    ElemType data[MAXSIZE];
int length;    // 线性表当前长度
} SqList;

讲完了线性表的基本概念，我们接下来看看线性表的顺序存储结构。

线性表的存储结构：线性存储结构，链式存储结构。

顺序存储结构封装需要三个属性：

1>存储空间的起始位置，数组data，它的存储位置就是线性表存储空间的存储位置。

2>线性表的最大存储容量：数组的长度MaxSize。

3>线性表的当前长度：length。 

注意，数组的长度与线性表的当前长度需要区分一下：

数组的长度是存放线性表的存储空间的总长度，一般初始化后不变。

而线性表的当前长度是线性表中元素的个数，是会变化的。(线性表当前元素的个数是会改变的)

线性表从1开始排序，即a1，a2，a3，，，，下标还是从0开始。 

假设ElemType占用的是c个存储单元（字节），那么线性表中第i+1个数据元素和第i个数据元素的存储位置的关系是（LOC表示获得存储位置的函数）：LOC(ai+1) = LOC(ai) + c

所以对于第i个数据元素ai的存储位置可以由a1推算得出：LOC(ai) = LOC(a1) + (i-1)*c

通过这个公式，我们可以随时计算出线性表中任意位置的地址，不管它是第一个还是最后一个，都是相同的时间。

那么它的存储时间性能当然就为O(1)，我们通常称为随机存储结构。

获得元素操作 

实现GetElem的具体操作，即将线性表L中的第i个位置元素值返回。

就程序而言非常简单了，我们只需要把数组第i-1下标的值返回即可。

插入操作

线性表的顺序存储结构具有随机存储结构的特点，时间复杂度为O(1)。

大家现在来考虑下，如果我们要实现ListInsert(*L, i, e)，即在线性表L中的第i个位置插入新元素e，代码应该如何写？

插入算法的思路：

如果插入位置不合理，抛出异常；

如果线性表长度大于等于数组长度，则抛出异常或动态增加数组容量；

从最后一个元素开始向前遍历到第i个位置，分别将它们都向后移动一个位置；

将要插入元素填入位置i处；

线性表长+1。

删除操作 

删除算法的思路：

如果删除位置不合理，抛出异常；

取出删除元素；

从删除元素位置开始遍历到最后一个元素位置，分别将它们都向前移动一个位置；

表长-1。 

线性表顺序存储结构的优缺点 

线性表的顺序存储结构，在存储、读取数据时，不管是哪个位置，时间复杂度都是O(1)。而在插入或删除时，时间复杂度都是O(n)(一般情况下，我们取的都是最坏的情况)。

这就说明，它比较适合元素个数比较稳定，不经常插入和删除元素，而更多的操作是存取数据的应用。

优点：

无须为表示表中元素之间的逻辑关系而增加额外的存储空间。

可以快速地存取表中任意位置的元素。 

缺点：

插入和删除操作需要移动大量元素。

当线性表长度变化较大时，难以确定存储空间的容量。

容易造成存储空间的“碎片”。

线性表的顺序存储结构

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原文地址：http://blog.csdn.net/duan19920101/article/details/51331726