HDU 3068 最长回文 Manacher算法

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Manacher算法是个解决Palindrome问题的O(n)算法，可以说是个超级算法了，秒杀其他一切Palindrome解决方案，包括复杂的后缀数组。

网上很多解释，最好的解析文章当然是Leetcode的了：http://leetcode.com/2011/11/longest-palindromic-substring-part-ii.html

这里总结一下思想重点：

1 原字符串的字符间插入新的字符， 如#，方便统一所有的字符中心，比如aa和aba的字符中心不一样的，aa的字符中心可以说是aa，而aba的中心则是b，而插入#之后，aa成#a#a#，其中心是一个字符#，而aba插入#a#b#a#，中心还是一个字符b。

2 充分利用前面已经计算出的信息来计算后面的信息，这里主要利用palindrome的对称性的特性，那么就可以利用对称中心前半段的信息计算后半段的信息了。这个是优化算法到O(n)的关键。 因为对称中心是不断右移的，故此在对称中心内的求解只需直接copy前半段的信息就可以，而超出当前对称范围的就需要expand Palindrome了。

3 防止溢出，前面加一个额外的特殊字符，如‘~‘，和前面的插入字符不一样。后面也需要插入字符，但是为什么很多程序不插入字符呢？那是因为C++的char都是以‘\0‘结束的，故此，不插入也是可以的，下面程序明显插入‘\0‘到结尾了。

4 需要维护最右点信息，中心信息和P数组，P数组的含义是以i点为中心的最长palindrome子字符串的长度，这里是长度+1，方便计算。

关键代码就几行，但是思想却是十分难的。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

const int MAX_2L = 220010;
char txt[MAX_2L];
int P[MAX_2L];
int len;
inline int min(int a, int b) { return a < b? a : b; }
inline int max(int a, int b) { return a > b? a : b; }

void preProcess()
{
	len = strlen(txt);
	int i = len-1, j = (len<<1);
	txt[j+2] = '\0';
	txt[j+1] = '#';
	for ( ; i >= 0; i--)
	{
		txt[j--] = txt[i];
		txt[j--] = '#';
	}
	txt[0] = '~';
}

int main()
{
	while (gets(txt))
	{
		preProcess();
		len = len << 1 | 1;
		int maxLen = 0, right = 0, center = 0;
		for (int i = 1; i <= len; i++)
		{
			P[i] = i<right ? min(P[(center<<1)-i], right-i) : 1;
			while (txt[i-P[i]] == txt[i+P[i]]) P[i]++;

			maxLen = max(maxLen, P[i]);

			if (right < i+P[i]) center = i, right = i+P[i];
		}
		printf("%d\n", maxLen-1);

		gets(txt); //get rid of empty line
	}
	return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/kenden23/article/details/38309017