BestCoder Round #80 1004 hdu 5668 中国剩余定理(m不互质版)

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思路：

约瑟夫环问题的一般步骤是数k步 然后当前的i出列

已知每一次出环的位置,那么模拟这个过程

  (a[i-1]+k) %mi = ai % mi  其中ai为->在环内数ai个还在环内的人  比如当前是123 上 2这个位置出环,那么我只需要2个没有标记的人,数完之后所在的位置  mi为环内还存活的人数

1：(0+k)%n=a1%n

2：(a1+k)%(n-1)=a2%(n-1)

....

3：(a[i-1]+k)%1=an%1

ai的话需要模拟求得,其实也就是数出cnt个人之后第bi个人出环  (出环的顺序已知

显然是中国剩余定理  前提是mi不互质

具体的中国剩余定理解析戳下面

http://yzmduncan.iteye.com/blog/1323599

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include <ctime>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#define mst(ss,b) memset((ss),(b),sizeof(ss))
#define maxn 0x3f3f3f3f
#define MAX 1000100
///#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define INF (1ll<<60)-1
using namespace std;
void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y){
    if(!b){
        d=a;
        x=1;
        y=0;
    } else {
        exgcd(b,a%b,d,y,x);
        y-=x*(a/b);
    }
}
ll gcd(ll a,ll b){
    return b==0 ? a : gcd(b,a%b);
}
/* a*x = 1%m 逆元 */
ll inv(ll a,ll m){
    ll d,x,y;
    exgcd(a,m,d,x,y);
    if(d!=1) return -1;
    return (x%m+m)%m;
}
bool Merge(ll a1,ll m1,ll a2,ll m2,ll &a3,ll &m3){
    ll d=gcd(m1,m2);
    ll c=a2-a1;
    if(c%d!=0) return false;
    c=(c%m2+m2)%m2;
    c/=d;
    m1/=d;
    m2/=d;
    c*=inv(m1,m2);
    c%=m2;
    c*=m1*d;
    c+=a1;
    m3=m1*m2*d;
    a3=(c%m3+m3)%m3;
    return true;
}
ll china_Reminder(int n,ll *a,ll *m){
    ll a1=a[1],m1=m[1];
    ll a2,m2;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        ll aa,mm;
        a2=a[i];
        m2=m[i];
        if(!Merge(a1,m1,a2,m2,aa,mm)) return -1;
        a1=aa;
        m1=mm;
    }
    ll t=(a1%m1+m1)%m1;
    if(t==0) return m1;
    return t;
}
ll a[22],b[22];
ll m[22];
int n;
int vis[22];
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++) m[i]=(ll)n-i+1LL;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int x;
            scanf("%d",&x);
            b[x]=(ll)i;
        }
        int w=0,cnt=0;
        mst(vis,0);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            while(1){
                w=(w%n+n)%n+1;
                if(!vis[w]) cnt++;
                if(w==b[i]) break;
            }
            a[i]=(ll)cnt%m[i];
            vis[w]=1;
            cnt=0;
        }
        ll ans=china_Reminder(n,a,m);
        if(ans==-1) printf("Creation August is a SB!\n");
        else printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}

BestCoder Round #80 1004 hdu 5668 中国剩余定理(m不互质版)

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原文地址：http://blog.csdn.net/libin66/article/details/51335249