hdu 2841 树围成矩阵，人在（0,0）点，最多可看到几棵树

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题意：有一个n*m的矩阵上布满了树（矩阵从（1,1）开始），现在有一个农夫站在（0,0）点，问农夫可以看到多少棵树，其中如果这些树在一条线上那么只能看到最前面的那棵树，这个一开始看到确实蒙了。。看了题解其实是挺简单的。首先考虑只能看到一条线上最前面的那棵树这个条件，对于坐标 比如 （2,3）（4,6）（6,9）。。等 这些坐标是在一条直线上的 可以看出其除了（2,3） 其他的都是由（2,3）的x坐标*k y坐标*k 得到的， 拓展出来就是对于 任意坐标 （x，y） 令a=x/gcd(x,y) b=y/gcd(x,y) 那么那些和(x,y) 在一条直线的点的坐标可以表示为 (x+(-)a*k,y+(-)b*k) ,显然(a,b) 是这条线上的第一个点，即农夫可以看到的点，所以总的问题就可以转换为求x∈（1，n）y∈（1，m）范围内满足 x，y互质的坐标的个数。枚举(1,n)内的x坐标 ,求x与（1，m）内互质的数个数。

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#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int s[100020],k;
void init(int m)
{
    k=0;
    for(int i=2;i*i<=m;i++)
    {
        if(m%i==0)
            {s[k++]=i;
        while(m%i==0)
            m/=i;
            }
    }
    if(m>1)
        s[k++]=m;
}
int quc(int m)
{
    int t=0,p[100020],z;
    long long sum=0;
    p[t++]=-1;
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
         z=t;
        for(int j=0;j<z;j++)
        {
            p[t++]=p[j]*s[i]*(-1);
        }
    }
    for(int i=1;i<t;i++)
    {
        sum+=m/p[i];
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int n,a,b;
    long long sum;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {sum=0;
  scanf("%d %d",&a,&b);
    for(int i=1;i<=a;i++)
           {init(i);
           sum+=b-quc(b)+quc(0);
           }
           printf("%I64d\n",sum);
    }
}

hdu 2841 树围成矩阵，人在（0,0）点，最多可看到几棵树

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原文地址：http://blog.csdn.net/maqinyao5566/article/details/51334628