信息的表示

注意点

1. 计算机一般使用8位的块或者字节作为最小的可寻址的单位。而不是直接对位进行编码。
2. 虚拟存储器 ：一个字节数组
3. 虚拟地址空间：所有可能的地址
4. 一个指针的值都是 存储块的第一个字节的虚拟地址。指针的类型是由编译器来维护的，具体的机器代码却没有关于数据类型的信息。
5. C语言里面 0x|0X aA
6. 字长，虚拟空间是以一个字来编码的，所以字的大小决定了虚拟空间的大小。
7. 多字节对象存储为连续的，地址为字节中最小的地址。
8. 小端就是 最低位先放，大端就是 最高位先放
9. 十进制数x的ASCII码就是0x3x
10. ASCII具有更加好的平台独立性，字节顺序无关大小端。
11. 无符号数字截断到k位就是等价于x mod 2^k，补码的话还要加上2^n.

练习题

2.1

A. 0x39A7F8 = 0011 1001 1010 0111 1111 1000
B. 1100 1001 0111 1011 = 0xC98B ->0xC97B

C. 0xD5E4C = 1100 0101 1110 0100 1010 -> 1101 0101 1110 0100 1100
D. 10 0110 1110 0111 1011 0101 = 0x26E7C5 -> 0x26E7B5

2.2

$2^{10}=1024$,$2^n = 2^{k * 4 + b} = 2^b 000(k个0)$
$2^{20} = 1024 * 1024 = 1000 000 + 48 000 + 576 = 1048576$

2.3

167 = 16 * 10 + 7

2.4

A. 0x503c + 0x8 = 0x5044
B. 0x503c - 0x40 = 0x4ffc
C. 0x503c + 64 = 0x503c +0x40 = 0x507c
D. 0x50ea-0x503c = 0xad->0xae

2.5

2.6

1. 0x00 35 91 41 = 0000 0000 0011 0101 1001 0001 0100 0001
2. 0x4A 56 45 04 = 0100 1010 0101 0110 0100 0101 0000 0100

2.7

#include <stdio.h>
#include <cstring>
typedef unsigned char* byte_pointer;
void show_bytes(byte_pointer start,int len) {
    for (int i = 0;i < len;i ++) {
        printf(" %.2x",start[i]);
    }
    puts("");
}
void show_int(int x) {
    show_bytes((byte_pointer)&x,sizeof(int));
}

void show_float(float x) {
    show_bytes((byte_pointer)&x,sizeof(float));
}

void show_pointer(void *x) {
    show_bytes((byte_pointer)&x,sizeof(void *));
}
int main() {
    const char *s = "abcdef";
    show_bytes((byte_pointer)s,strlen(s)); 
}

2.8

2.9

A.

B.
1. 001 | 010 = 011 蓝绿色
2. 110 & 011 = 010 绿色
3. 100 ^ 101 = 001 蓝色

2.10

#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
void inplace_swap(int *x,int *y) {
    *y = *x ^ *y;
    *x = *y ^ *x;
    *y = *y ^ *x;
}
int main() {
    int a = 1;
    int b = 2;
    inplace_swap(&a,&b);
    cout <<a << " " << b << endl; 
}

2.11

#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
void inplace_swap(int *x,int *y) {
    *y = *x ^ *y;
    *x = *y ^ *x;
    *y = *y ^ *x;
}

void reverse_array(int a[],int cnt) {
    int first, last;
    for (first = 0,last = cnt-1;first **<=** last;first ++,last --) {
        inplace_swap(&a[first],&a[last]);
    }
    for (int i = 0;i < cnt;i ++) {
        cout << a[i] << " " ;
    }
    cout << endl;
}


int main() {
    int a[5] = {1,2,3,4,5};
    reverse_array(a,5);
}

2.12

A. x & 0xff
B. x ^ (~0xff)
C. x | 0xff

2.13

or: bis(x,y)
xor: LEARNED: bis(bic(x,y),bic(y,x))
因为bic(x,m) = x & ~m
x^y = (x & ~y) | (y & ~x)

2.14

x = 0x66,y = 0x39
x = 0110 0110
y = 0011 1001

2.15

x & ~y == 0 -> !(x ^ y)

2.16

2.17

2.18

2.19

2.20

2.21

2.22

2.23

2.24

从N位变成M位，如果是无符号数直接x mod 2^M
如果是有符号数先把他看成无符号数然后再变回有符号数
那就是(x + 2^N) % (2 ^ M) = x % 2 ^M.
所以无论是有符号数还是无符号数都先mod 2 ^M然后如果是有符号数再进行处理下

2.25

错误原因: unsigned int - 1其实等于最大值了，然后i <= 最大值恒为真

float sum_elements(float a[],unsigned length) {
    int i;
    float result = 0;
    for (i = 0,`i <= length-1`;i ++) {
        result += a[i];
    }
    return result;
}

改成i < length
或者是int length

2.26

size_t strlen(const char* s);
int strlonger(char* s,char *t) {
    reutnr strlen(s) - strlen(t)  > 0;
}

改成strlen(s) > strlen(t)

总结

1. 对B,C,D,E的二进制不熟悉 就记住AC吧 1010 1100
2. 4*k + b里面如果b=0 则为1 反之也如此
3. xor: LEARNED: bis(bic(x,y),bic(y,x))
4. !x的结果要不是0要不是1。

代码

#include <stdio.h>
typedef unsigned char* byte_pointer;

void show_bytes(byte_pointer start,int len) {
    for (int i = 0;i < len;i ++) {
        printf(" %.2x",start[i]);
    }
    puts("");
}
void show_int(int x) {
    show_bytes((byte_pointer)&x,sizeof(int));
}

void show_float(float x) {
    show_bytes((byte_pointer)&x,sizeof(float));
}

void show_pointer(void *x) {
    show_bytes((byte_pointer)&x,sizeof(void *));
}
int main() {
    show_int(16);
}