题目

Determine if a Sudoku is valid, according to: Sudoku Puzzles - The Rules.
The Sudoku board could be partially filled, where empty cells are filled with the character ‘.‘.

A partially filled sudoku which is valid.

Note:
A valid Sudoku board (partially filled) is not necessarily solvable. Only the filled cells need to be validated.

思路：

首先设置三个boolean型的二维标记数组：rowFlags, columnFlags, subFlags，分别对应行、列、子表。
条件1：数独里面只有是1-9的数字。
后面的过程就是更新这三个数组，更新过程如下：
1. 先循环board，在循环的过程中更新。外循环变量为i, 内循环变量为j。
2. 每一次内循环计算一个下标：k = border[i][j] - ‘1‘，因为条件1，所以border[i][j]对应的字符减去1的ASCII码刚好是0-8之间的数。
3. 对于行，如果rowFlags[i][k]为true，则说明前面已经出现过，所以返回false，否则把rowFlags[i][k]设为true.
4. 对于列，如果columnFlags[j][k]为true，则说明前面已经出现过，所以返回false，否则把columnFlags[j][k]设为true.
5. 对于子表，如果subFlags[(i/3)*3 + j/3][k]，（这里这么计算刚好使行下标处于该位置对应的sub-box中），则说明前面已经出现过，所以返回false，否则把subFlags[(i/3)*3 + j/3][k]设为true.

代码：

public boolean isValidSudoku(char[][] board)
{
    final int SIZE = 9;
    boolean[][] rowFlags = new boolean[SIZE][SIZE];
    boolean[][] columnFlags = new boolean[SIZE][SIZE];
    boolean[][] subFlags = new boolean[SIZE][SIZE];
    for(int i = 0; i < SIZE; i++)
    {
        for(int j = 0; j < SIZE; j++)
        {
            if(board[i][j]!= ‘.‘)
            {
                int k = board[i][j] - ‘1‘;
                if(rowFlags[i][k] || columnFlags[j][k] || subFlags[(i/3)*3 + j/3][k])
                    return false;
                rowFlags[i][k] = columnFlags[j][k] = subFlags[(i/3)*3 + j/3][k] = true;
            }
        }
    }
    return true;
}

结果细节（图）：