UVA, 11380Down Went The Titanic(最大流，拆点)

标签：

最大流，拆点

题意:@可以无限走，*人的初始位置，其他人不能走。~水，不能走， ...只能走一次，#终点，可以容纳的人数为p；问最多有多少人获救（到达了#）

这道题是最大流问题，主要是要去构建图。怎么构建图呢？主要是用拆点，把一个点拆成两个点，点（i，j）可以表示为：前点(i-1)*A+j，后点(i-1)*A+j+M（M为一个较大的数，保证M大于等于S*A就行），然后连接前点和后点，方向是从前点到后点，@和#他们的前点和后点边的权值设置无穷大。

相邻的点，图是无向的，用该点的后点连接相邻点的前点，如果是相邻的点是@或者#，设置边的权值无穷大。

用一个超级源点连接所有*的前点，用一个超级终点连接所有#的后点，所有边的权值为p，其他没说的边权值默认为1，图就构建好了。然后用你们熟悉的最大流算法。

Ford-Fulkerson最大流算法代码参考：http://blog.csdn.net/itaskyou/article/details/51331344

#include <iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<map>
#include<string>
using namespace std;
#define N 2005
#define INF 1000000
struct edge
{
    int to,cap,rev;
    edge(int a,int b,int c)
    {
        to=a;
        cap=b;
        rev=c;
    }
};
vector<edge>v[N];
void add_edge(int from,int to,int cap);
int dfs(int a,int t,int f);
int max_flow(int s,int t);
int used[N];
int q[4][2]= {1,0,0,1,-1,0,0,-1};
string s[N];
int main()
{
    int x,y,p;
    while(cin>>x>>y>>p)
    {
        for(int i=0;i<N;i++)
        {
            v[i].clear();//初始化；
        }
        for(int i=0;i<x;i++)
        {
            cin>>s[i];
        }
        for(int i=0;i<x;i++)//拆点
        {
            for(int j=0;j<y;j++)
            {
                if(s[i][j]=='#')
                {
                    add_edge(i*y+j,i*y+j+x*y,INF);
                    add_edge(i*y+j+x*y,x*y*2+1,p);
                }
                else if(s[i][j]=='@')
                {
                    add_edge(i*y+j,i*y+j+x*y,INF);
                }
                else if(s[i][j]=='*')
                {
                    add_edge(i*y+j,i*y+j+x*y,1);
                    add_edge(x*y*2,i*y+j,1);
                }
                 else if(s[i][j]=='.')
                 {
                    add_edge(i*y+j,i*y+j+x*y,1);
                 }
                 for(int k=0;k<4;k++)
                 {
                     int k1=i+q[k][0];
                     int k2=j+q[k][1];
                     if(k1>=0&&k1<x&&k2>=0&&k2<y)
                     {
                         if(s[k1][k2]=='@'||s[k1][k2]=='#')
                            add_edge(i*y+j+x*y,k1*y+k2,INF);
                         else
                        add_edge(i*y+j+x*y,k1*y+k2,1);
                     }
                 }
            }
        }
        int ans=max_flow(x*y*2,x*y*2+1);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

void add_edge(int from,int to,int cap)
{
    v[from].push_back(edge(to,cap,v[to].size()));
    v[to].push_back(edge(from,0,v[from].size()-1));
}
int dfs(int a,int t,int f)
{
    if(a==t)
        return f;
    used[a]=1;
    for(int i=0;i<v[a].size();i++)
    {
        edge &e=v[a][i];
        if(!used[e.to]&&e.cap>0)
        {
            int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
            if(d>0)
            {
                e.cap-=d;
                v[e.to][e.rev].cap+=d;
                return d;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int max_flow(int s,int t)
{
    int flow=0;
    while(1)
    {
        memset(used,0,sizeof(used));
        int f=dfs(s,t,INF);
        if(f==0)
            return flow;
        flow+=f;
    }
}

UVA, 11380Down Went The Titanic(最大流，拆点)

标签：

原文地址：http://blog.csdn.net/itaskyou/article/details/51333297