Nested Dolls （单调递增子序列 + 二分）

标签：

4
3
20 30 40 50 30 40
4
20 30 10 10 30 20 40 50
3
10 30 20 20 30 10
4
10 10 20 30 40 50 39 51 

1
2
3
2 

       就是有一堆的长和宽知道的玩偶，小的玩偶可以嵌套在大的里面，只有当长和宽都比它要嵌套在里面的小的时候才可以（长宽不能互换）问多有嵌套完毕后，还有多有个玩偶（最少的）。

解题思路：

       要求出最多的能嵌套的个数，如果用贪心思想，势必会TLE，必然要寻求别的方法，因为长或宽相同的不能嵌套，那么如果对长按照从大到小的顺序排列，对于长相等的按照从小到大的顺序排列，那么对宽求单调递增子序列即可。不管什么情况，都可以求得最优解。

        一个重要的是要用二分求解最长公共子序列获取最优解，主要是为了优化时间。

代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <map>
#include <cmath>
#include <string>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
struct Data
{
    int w, h;
}s[20010];

bool cmp(Data A, Data B)
{
    if(A.w != B.w)
        return A.w > B.w;
    else
        return A.h < B.h;
}

int main()
{
    int t, i, j, sum, n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d%d",&s[i].w,&s[i].h);
        }
        sort(s + 1, s + n + 1, cmp); // 对长从大到小排序，宽从小到大排序
        int b[20010],dp[20010];
        memset(b, 0, sizeof(b));
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        sum = -1;
        b[0] = -1;
        dp[0] = 0;
        int top;
        for(i = 1, top = 0; i <= n; i++)//利用二分法对宽求最长公共子序列
        {
            if(s[i].h >= b[top])
            {
                b[++top] = s[i].h;//b数组记录最长公共子序列
                dp[i] = top;//记录当前点的最长公共子序列的元素个数

            }
            else
            {
                 int l = 1, r = top;
                 while(l <= r)//二分
                 {
                     int mid = (l + r) / 2;
                     if(s[i].h >= b[mid])
                     {
                         l = mid + 1;
                     }
                     else
                        r = mid - 1;
                 }
                 b[l] = s[i].h;
                 dp[i] = l;
            }
            if(dp[i] > sum)
               sum  = dp[i];
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}

Nested Dolls （单调递增子序列 + 二分）

标签：

原文地址：http://blog.csdn.net/bmamb/article/details/51332350