2 0 8 3 2 4 4 5 7 8 0 0
1.1667 2.3441
题意为一条直线上有N+1个格子，编号0-N，也是其位置，有一枚骰子，比如当前位置你在i，骰子执到了 y点（1<=y<=6），那么下一步你就到了i+y位置，格子里有几个特殊的格子，可以从x位置瞬间转移到y位置，不需要步数，如果转移以后的格子还是特殊的格子，那么继续转移，要求的是，最后到达的位置>=n,所需要的投骰子次数的期望。
我们用 dp[i]表示当前位置到达位置>=n所需要投掷骰子的平均次数。
那么很明显有 dp[n]=0; 而我们要求的则是dp[0] （起点）
注意两点：
①不遇到特殊格子时，投掷一次筛子，由当前位置i到达位置 ,i+1 , i+2 , i+3 , i+4 , i+5 ,i+6 的概率是一样的，都是 1/6，那么 dp[i]=(dp[i+1] +dp[i+2]+....dp[i+6])/6 +1 （需要多投掷一次筛子，所以+1）.
②遇到特殊格子时，当前位置的投掷骰子的平均次数等于转移到的位置的平均次数. 比如由x到y， 那么 dp[x]=dp[y]；
根据以上两点，就可以写出代码.
dp[n]是已知的，需要从后往前推。
代码：
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <string.h>
using namespace std;
const int maxn=100005;
double dp[maxn];
int hash[maxn];
int n,m;
int main()
{
while(cin>>n>>m&&(n||m))
{
int x,y;
memset(hash,0,sizeof(hash));
for(int i=1;i<=m;i++)
{
cin>>x>>y;
hash[x]=y;//标记一下，x位置的格子是特殊格子
}
dp[n]=0;
for(int i=n-1;i>=0;i--)
{
if(hash[i])//特殊格子
dp[i]=dp[hash[i]];
else
{
double temp=0;
for(int j=1;j<=6&&i+j<=n;j++)
temp+=dp[i+j]/6;
dp[i]=temp+1;
}
}
cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(4)<<dp[0]<<endl;
}
return 0;
}
[ACM] hdu 4405 Aeroplane chess (概率DP）,布布扣,bubuko.com
[ACM] hdu 4405 Aeroplane chess (概率DP）
原文地址：http://blog.csdn.net/sr_19930829/article/details/38311785
