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Given a string containing just the characters ‘(‘ and ‘)‘, find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.
For "(()", the longest valid parentheses substring is "()", which has length = 2.
Another example is ")()())", where the longest valid parentheses substring is "()()", which has length = 4.
给出一个只包含‘(‘和‘)‘字符的字符串，找到最长的合法子串。
主要题目要找的子串而不是子序列，所以思路是利用双指针，I指向开始，J指向结尾，变量cnt 等于I,J之间 ’(‘的字符个数 - ‘)‘的字符个数。
分三种情况：1.当 cnt<0 时J之前的字符都不用考虑，I = J+1, J = I；2.当 cnt = 0是这是I,J之间的字符是合法的，要更新最长长度；3.当 cnt > 0 继续往后迭代J。
这样处理完了之后如果 cnt > 0 说明右边还有一段没有妥善处理，这时候要从右边开始重新做类似的处理，而为了函数复用，可以将右边剩余的子串做一下反转，然后再调用相同的函数即可。因为每个字符最多只需要考虑两次，所以时间复杂度是O(N)，N是输入字符串的长度，给出代码如下：
int longp(string s, string& rst); void convert(string& s); int longestValidParentheses(string s) string rst; int mx = longp(s, rst); if (!rst.empty()) { convert(rst); mx = max(mx, longp(rst, rst)); } return mx; } int longp(string s, string& rst) { int n = s.size(); int mx = 0; int cnt = 0; int i=0; for(int j=0; j<n; ++j) { if (‘(‘ == s[j]) ++cnt; else --cnt; if (cnt < 0) { cnt = 0; i = j+1; } else if (0==cnt) mx = max(mx, j-i+1); } if (cnt > 0) rst = s.substr(i); return mx; } void convert(string& s) { reverse(s.begin(), s.end()); for (int i=0; i<s.size(); ++i) if (‘(‘ == s[i]) s[i] = ‘)‘; else s[i] = ‘(‘; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zhiguoxu/p/5469394.html
