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CF 57C

时间:2016-05-07 23:54:13      阅读:349      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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题意是求出长度为n仅由1到n数字组成的非降序列与非升序列的个数,转化为求非降序列(非升序列)的个数。n个元素想象为n个离散的点x1,x2,x3,...,xn,在最开头补上一个点x0为1,在最末尾补上一个点xn+1为n,两个相邻点之间的高度差为hi=xi+1-xi,hi>=0。可列出h1+h2+h3+...+hn+1=n-1,将hi加上1,则h1+h2+h3+...+hn+1+n+1=2n,在2n-1个位置放n块隔板,则答案为C2n-1 n.

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原文地址:http://www.cnblogs.com/LinesYao/p/5469387.html

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