Scheme高阶函数之函数作为返回值暨currying/柯里化

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1.4.1currying/柯里化

通常，编程的函数可以有一个参数列表，而λ表达式要求单参数。所以，currying/柯里化——多个参数的函数转化为只有一个参数的多个函数的连续调用，需要函数作为返回值。

有λ表达式，λx. λy. ( 2x+3y)

(define (F x y)(+ ( * 2 x) (* 3 y)));;;等价于下面的表示
(define F 
   (lambda ( x y) 
     (+ ( * 2 x) (* 3 y)) 
   )
)

(F 2 3)            → 13

(define curryingF 
   (lambda ( x) 
      (lambda ( y)
         (+ ( * 2 x) (* 3 y)) 
      )
   )
);;;或者
(define (curryingF x) 
    (lambda ( y)
        (+ ( * 2 x) (* 3 y)) 
    )
)

((curryingF 2) 3)          → 13

其计算过程如下：

((curryingF  2) 3) = (((+ ( * 2 x) (* 3 y)) 2)  3) ;;;展开curryingF  

=( (+ ( * 2 2) (* 3 y))  3);;;按照一般的想象，先替换x

=( (+ 4 (* 3 y))  3);;;不管applicative-order evaluation还是标准序，结果一样

=( + 4 (* 3 3)) ;;替换y

=( + 4 9)

=13

匿名函数取名

从((curryingF 2) 3)函数应用中明显地可以看出，(curryingF 2)作为操作符，它表示一个匿名函数，该匿名函数应用于实参3。假设我们希望给(curryingF  2)这个匿名函数一个名字，这里发生了一个有趣的事情：x被定格在2上。

(define (Add_2 y)(( curryingF  2) y))

(Add_2 3) → 13

再比如说计算((curryingF  4) 3) → 17

显然，yqj2065不愿意为每一个实参常数定义一个有名字的函数。所以一般地，

(define (Add_x y)(( curryingF x)  y));;;为curryingF的匿名函数取名

• 定义了curryingF，应用为((curryingF 2) 3)
• 定义了(Add_2 y)，应用为(Add_2 3)
  
• 定义(Add_x y)？x怎么办？
  

(define  x 2)

(Add_x 3)→ 13

(set! x 3)
(Add_x 3) → 15
((curryingF 3) 3);;;比较

Java中如何currying/柯里化

对于一个方法 public static int add(int x, int y) { return x + y;    }

修改称单参数的函数，需要用到函数接口

package higherOrderFunction;

/**
 *
 * @author yqj2065
 */
public class Currying {
    public static int add(int x, int y) {
        return x + y;
    }

    public static AddInterface add_x(int x) {
//        return new AddInterface(){
//            @Override public int add_y(int y){
//                return x + y;
//            } 
//        };
        return (int y) -> x + y;//闭包
    }

    public interface AddInterface {
        int add_y(int y);
    }

    public static void main(String[] a) {
        System.out.println(add(2, 3));
        System.out.println(add_x(2).add_y(3));
    }
}

或者在包外测试：

package test;

import higherOrderFunction.Currying;
import static higherOrderFunction.Currying.add;
import static higherOrderFunction.Currying.add_x;

public class Test {
    public static void main(String[] a) {
        System.out.println(add(2, 3));
        Currying.AddInterface x2=add_x(2);
        System.out.println(x2.add_y(3));
        System.out.println(add_x(2).add_y(3));
    }
}

add_x(2).add_y(3)//Java

((add 2) 3);;;Scheme

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原文地址：http://blog.csdn.net/yqj2065/article/details/51357314