67. Add Binary

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     * 67. Add Binary 
     * 12.3 by Mingyang
     * 很简单，从后往前加，不用一开始就reverse，直接从后往前来就好了，只有StringBuffer可以reverse，
     * 注意n进制的加法的话就是只要加的的结果/n就是进位，%n的结果就是本位的结果 注意把carry大于0放在最后一位
     * digit = a + b + carry;
     * carry=digit/n;
     * digit=digit%n;
     * 自己做的时候把ab两个string reverse了，这个不太好，多用了两个StringBuffer，空间占了很多
     * 直接从后往前减就行了撒，不用那么做的
     */
    public String addBinary(String a, String b) {
        if (a == null || a.length() == 0)
            return b;
        if (b == null || b.length() == 0)
            return a;
        int i = a.length() - 1;
        int j = b.length() - 1;
        int carry = 0;
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        while (i >= 0 && j >= 0) {
            int digit = (int) (a.charAt(i) - ‘0‘ + b.charAt(j) - ‘0‘) + carry;
            carry = digit / 2;
            digit %= 2;
            res.append(digit);
            i--;
            j--;
        }
        while (i >= 0) {
            int digit = (int) (a.charAt(i) - ‘0‘) + carry;
            carry = digit / 2;
            digit %= 2;
            res.append(digit);
            i--;
        }
        while (j >= 0) {
            int digit = (int) (b.charAt(j) - ‘0‘) + carry;
            carry = digit / 2;
            digit %= 2;
            res.append(digit);
            j--;
        }
        if (carry > 0) {
            res.append(carry);
        }
        return res.reverse().toString();
    }