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题目链接：hdu 5676
一开始看题还以为和数位dp相关的，后来才发现是搜索题，我手算了下，所有的super lucky number（也就是只含数字4, 7且4, 7的数量相等的数）加起来也不过几万个，可以采用打表的方法来把所有的super lucky number存储起来。因为4,7数量须相等，所以可以用一个二进制数的0,1来代替，先限定4,7数量分别为 i，之后就是求出包含 i 个0和 i 个1的 2*i 位所有这样的二进制数，然后简单转换一下（1->7, 0->4，这样子能从小到大 push 进 vector 中）得到对应的4,7数量分别为 i 的super lucky number，i 从1枚举到9（因为9*2=18达到了long long的上限）就能得到所有的super lucky number了，打好表后剩下的便是二分查找了。一开始wa了一发，后来才知道需要特判，因为打的表中最大的数只达到777777777444444444（9个4,9个7），对于比这个更大的数可以直接知道是44444444447777777777（10个4,10个7）。
代码如下：
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std; typedef unsigned long long ull; #define For(i,s,t) for(int i = s; i != t; ++i) vector<ull> luckys; ull p10[20] = {1, 10, }; // 对于二进制数 x 做一个简单的转换 inline ull trans(int x, int m) { ull num = 0; For(j, 0, m) num += ((x & (1 << j)) ? 7 : 4) * p10[j]; return num; } // 求所有含有num1个1和num1个0的2*num1位的二进制数 template <typename T> inline void cal(int num1, vector<T> &vec) { int Max = 0, high = num1 << 1; For(j, num1, high) Max |= (1 << j); int st = 0; For(j, 0, num1) st |= (1 << j); while(st <= Max) { vec.push_back(trans(st, high)); int x = st & -st, y = st + x; // 这个是《挑战》书上的模板，从小到大枚举二进制数中含有固定数量‘1‘的所有数 st = ((st & ~y) / x >> 1) | y; } } inline void init(int n = 9) { For(i, 1, 19) p10[i] = p10[i - 1] * 10; For(i, 1, n + 1) cal(i, luckys); } // 模板函数二分查找vec中大于等于x的第一个元素 template <typename T> inline int _find(const vector<T> &vec, const T &x) { int mid, low = 0, up = vec.size() - 1; while(low <= up) { mid = low + ((up - low) >> 1); if(x < vec[mid] || !(vec[mid] < x)) up = mid - 1; else low = mid + 1; } return low; } int main() { init(); int t; ull n; scanf("%d", &t); while(t--) { scanf("%llu", &n); if(n > 777777777444444444) puts("44444444447777777777"); // 需要特判 else { int id = _find(luckys, n); printf("%llu\n", luckys[id]); } } return 0; }
后来在网上看了下，发现还能直接深搜打表的，简单又清晰多了：
void dfs(ull sum, int num4, int num7) { if(num4 == 0 && num7 == 0) { luckys.push_back(sum); return ; } if(num4) dfs(sum * 10 + 4, num4 - 1, num7); if(num7) dfs(sum * 10 + 7, num4, num7 - 1); } inline void init() { For(i, 1, 10) dfs(0, i, i); }
得到的同样是从小到大的顺序，dfs结束后不用再排序。
hdu 5676 ztr loves lucky numbers
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Newdawn/p/5479508.html
