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这个题就是需要求整个有向带权图的最小树形图,没有指定根,那就需要加一个虚根
这个虚根到每个点的权值是总权值+1,然后就可以求了,如果求出来的权值大于等于二倍的总权值,就无解
有解的情况,还需要输出最根,多解的情况,肯定是某个环上所有的点为根都可以(比如所有的点构成一个环),
这样加边的时候虚边的时候按照点的标号从小到大编,这样第一个以虚根为前驱的点也是最小的点就可以标记(标记一下)
#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <string> #include <stack> #include <queue> #include <cmath> #include <vector> using namespace std; typedef long long LL; const int N=2e3+5; const LL INF=0x7fffffff; struct Edge{ int u,v; LL w; }edge[N*N]; LL in[N]; int id[N],vis[N],pre[N],n,m,pos; LL zhuliu(int rt,int n,int m){ LL ret=0; while(1){ for(int i=0;i<=n;++i)in[i]=INF; for(int i=1;i<=m;++i){ if(edge[i].u!=edge[i].v&&edge[i].w<in[edge[i].v]){ if(edge[i].u==rt)pos=i; pre[edge[i].v]=edge[i].u; in[edge[i].v]=edge[i].w; } } for(int i=0;i<=n;++i) if(i!=rt&&in[i]==INF)return -1; int cnt=-1; memset(id,-1,sizeof(id)); memset(vis,-1,sizeof(vis)); in[rt]=0; for(int i=0;i<=n;++i){ ret+=in[i]; int v=i; while(vis[v]!=i&&id[v]==-1&&v!=rt){ vis[v]=i; v=pre[v]; } if(v!=rt&&id[v]==-1){ ++cnt; for(int u=pre[v];u!=v;u=pre[u]) id[u]=cnt; id[v]=cnt; } } if(cnt==-1)break; for(int i=0;i<=n;++i) if(id[i]==-1)id[i]=++cnt; for(int i=1;i<=m;++i){ int u=edge[i].u,v=edge[i].v; edge[i].u=id[u]; edge[i].v=id[v]; if(id[u]!=id[v])edge[i].w-=in[v]; } n=cnt; rt=id[rt]; } return ret; } int main() { while(~scanf("%d%d",&n,&m)){ LL sum=0; for(int i=1;i<=m;++i){ scanf("%d%d%I64d",&edge[i].u,&edge[i].v,&edge[i].w); ++edge[i].u,++edge[i].v; sum+=edge[i].w; } ++sum; for(int i=m+1;i<=m+n;++i){ edge[i].u=0,edge[i].v=i-m; edge[i].w=sum; } LL ans=zhuliu(0,n,n+m); if(ans-sum>=sum)printf("impossible\n\n"); else printf("%I64d %d\n\n",ans-sum,pos-m-1); } return 0; }
HDU 2121 Ice_cream’s world II 最小树形图
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原文地址:http://www.cnblogs.com/shuguangzw/p/5479696.html