问题描述：实验心理学中的一个典型的问题，心理学家吧一只老鼠从一个无顶的大盒子的入口处赶进迷宫。迷宫设置很多隔壁，对前进方向形成了许多障碍，心理学家在迷宫的唯一出口处放置了一块奶酪，吸引老鼠仔迷宫中寻找通路以到达出口。
求解思想：回溯法是一种不断试探且及时纠正错误的搜索方法，下面的求解过程采用回溯法。从入口出发，按某一方向向前探索，若能走通（未走过的），即某处可以到达，则到达一个新点，否则试探下一个方向；若所有的方向均没有通路，则沿原路返回前一点，换下一个方向继续试探，直到所有可能的通路都搜索到，或找到一条通路，或无路可走又返回到入口点。这里可以用一个栈来实现，每走一步，将该位置压入栈中，若该点无路可走，则出栈返回上一位置。
需要解决的四个问题：
（1）表示迷宫的数据结构
设迷宫为m行n列，利用数组maze[m][n]来表示一个迷宫，maze[i][j]=0或1，其中0表示通路，1表示不通，2 表示已走过。迷宫该数组四边都为1，代表迷宫四周都是墙。这样就可以保证每个点都有8个方向可以试探。
入口为（1,1），出口为（6,8）
1,1,1,1,1,1,1,1,1,1
0,0,1,1,1,0,1,1,1,1
1,1,0,1,0,1,1,1,1,1
1,0,1,0,0,0,0,0,1,1
1,0,1,1,1,0,1,1,1,1
1,1,0,0,1,1,0,0,0,1
1,0,1,1,0,0,1,1,0,1
1,1,1,1,1,0,1,1,1,1
代码如下：
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#pragma once
#include<stack>
#include<assert.h>
#define N 10
#include<iostream>
using namespace std;
struct pos //坐标点
{
int _row; //行
int _col; //列
};
void GetMaze(int* a, int n) //从文件中读取数据，存储在数组中
{
assert(a);
FILE* fout = fopen("E:\\比特科技编程\\数据结构\\迷宫实现\\maze.txt", "r");
assert(fout);
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < n;)
{
char ch = fgetc(fout);
if (ch == ‘1‘ || ch == ‘0‘)
{
a[i * n + j] = ch - ‘0‘;
j++;
}
else
{
continue;
}
}
}
fclose(fout);
}
bool CheckisAccess(int *a, int n, const pos& next) //判断是否可以前进
{
int row = next._row;
int col = next._col;
if (row >= 0 && row < n&&col >= 0 && col < n&&a[next._row*n + next._col] == 0)
{
return true;
}
else
{
return false;
}
}
bool searchpath(int* a, int n, pos entry, stack<pos>& paths)
{
assert(a);
paths.push(entry);
while (!paths.empty()) //如果栈为空，就没找到出口
{
pos cur = paths.top();
a[cur._row*n + cur._col] = 2;
if (cur._row == n - 1 ||cur._col==n-1)
{
return true;
}
pos next = cur;
next._row--;//向上搜索
if (CheckisAccess(a, n, next))
{
cur = next;
paths.push(cur);
continue;
}
next = cur;
next._col++;//向右搜索
if (CheckisAccess(a, n, next))
{
cur = next;
paths.push(cur);
continue;
}
next = cur;
next._row++;//向下搜索
if (CheckisAccess(a, n, next))
{
cur = next;
paths.push(cur);
continue;
}
next = cur;
next._col--;// 向左搜索
if (CheckisAccess(a, n, next))
{
cur = next;
paths.push(cur);
continue;
}
// next = cur;
paths.pop(); //如果没有出路，则出栈，原路返回
}
return false;
}
void display(int* a, int n) //打印迷宫
{
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
cout << a[i*n + j] << " ";
}
cout << endl;
}
}测试代码如下：
#include"MazeMap.h"
#include<stdio.h>
void test()
{
int a[N][N];
GetMaze((int*)a, N);
stack<pos> paths; //定义栈
pos entry = { 2, 0 }; // 调用入口
cout << searchpath((int*)a, N, entry, paths) << endl;
display((int*)a, N);
}
int main()
{
test();
system("pause");
return 0;
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