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Problem F(数塔)

时间:2016-05-11 23:25:03      阅读:200      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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Problem Description
在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:<br><br>有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?<br><img src=../data/images/2084-1.jpg><br>已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
 
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。<br>
 
Output
对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。<br>
 
Sample Input
1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
 
Sample Output
30
 
思路:这道题正向思维是从上向下求,不过如果我们从下向上求则会简单许多。
f[n][m] = max(f[n+1][m],f[n+1][m+1]) + f[n][m];   f[n][m]表示到达第n层m列最大和。
 
 
代码:

#include <iostream>
#include<string.h>
using namespace std;

int p[1000][1000];
int Max(int a,int b){
  return a > b ? a:b;
}

int main()
{
  int c = 0;
  int n = 0;
  int i = 0,j = 0;
  memset(p,0,sizeof(p));
  cin >> c;
  while(c--){
    cin >> n;
    for(i = 0;i < n;i++)
    for(j = 0;j <= i;j++)
      cin >> p[i][j];
    for(i = n-2;i >=0;i--)
    for(j = 0;j <=i;j++){
      p[i][j] = Max(p[i+1][j],p[i+1][j+1]) + p[i][j];
    }
    cout << p[0][0] << endl;
  }
  return 0;
}

Problem F(数塔)

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原文地址:http://www.cnblogs.com/2016zhanggang/p/5483716.html

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