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在一个2k x 2k ( 即：2^k x 2^k )个方格组成的棋盘中，恰有一个方格与其他方格不同，称该方格为一特殊方格，且称该棋盘为一特殊棋盘。在棋盘覆盖问题中，要用图示的4种不同形态的L型骨牌覆盖给定的特殊棋盘上除特殊方格以外的所有方格，且任何2个L型骨牌不得重叠覆盖。
这里我们用分治法解决该问题。分治法是把一个规模很大的问题分解为多个规模较小、类似的子问题，然后递归地解决所有子问题，最后再由子问题的解决得到原问题的解决。
【解题思路】：将2^k x 2^k的棋盘，先分成相等的四块子棋盘，其中特殊方格位于四个中的一个，构造剩下没特殊方格三个子棋盘，将他们中的也假一个方格设为特殊方格。如果是：
左上的子棋盘（若不存在特殊方格）----则将该子棋盘右下角的那个方格假设为特殊方格
右上的子棋盘（若不存在特殊方格）----则将该子棋盘左下角的那个方格假设为特殊方格
左下的子棋盘（若不存在特殊方格）----则将该子棋盘右上角的那个方格假设为特殊方格
右下的子棋盘（若不存在特殊方格）----则将该子棋盘左上角的那个方格假设为特殊方格
当然上面四种，只可能且必定只有三个成立，那三个假设的特殊方格刚好构成一个L型骨架，我们可以给它们作上相同的标记。这样四个子棋盘就分别都和原来的大棋盘类似，我们就可以用递归算法解决。
代码如下：
1 #include<iostream.h> 2 3 int tile=1; 4 5 int board[100][100]; 6 7 void chessBoard(int tr, int tc, int dr, int dc, int size) 8 9 { 10 11 if(size==1) 12 13 return; 14 15 int t=tile++; 16 17 int s=size/2; 18 19 if(dr<tr+s && dc<tc+s) 20 21 chessBoard(tr, tc, dr, dc, s); 22 23 else 24 25 { 26 27 board[tr+s-1][tc+s-1]=t; 28 29 chessBoard(tr, tc, tr+s-1, tc+s-1, s); 30 31 } 32 33 if(dr<tr+s && dc>=tc+s) 34 35 chessBoard(tr, tc+s, dr, dc, s); 36 37 else 38 39 { 40 41 board[tr+s-1][tc+s]=t; 42 43 chessBoard(tr, tc+s, tr+s-1, tc+s, s); 44 45 } 46 47 if(dr>=tr+s && dc<tc+s) 48 49 chessBoard(tr+s, tc, dr, dc, s); 50 51 else 52 53 { 54 55 board[tr+s][tc+s-1]=t; 56 57 chessBoard(tr+s, tc, tr+s, tc+s-1, s); 58 59 } 60 61 if(dr>=tr+s && dc>=tc+s) 62 63 chessBoard(tr+s, tc+s, dr, dc, s); 64 65 else 66 67 { 68 69 board[tr+s][tc+s]=t; 70 71 chessBoard(tr+s, tc+s, tr+s, tc+s, s); 72 73 } 74 75 } 76 77 78 void main() 79 80 { 81 82 int size; 83 84 cout<<"输入棋盘的size(大小必须是2的n次幂): "; 85 86 cin>>size; 87 88 int index_x,index_y; 89 90 cout<<"输入特殊方格位置的坐标: "; 91 92 cin>>index_x>>index_y; 93 94 chessBoard(0,0,index_x,index_y,size); 95 96 for(int i=0;i<size;i++) 97 98 { 99 100 for(int j=0;j<size;j++) 101 102 cout<<board[i][j]<<"\t"; 103 104 cout<<endl; 105 106 } 107 108 109 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/wxdjss/p/5484319.html
