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上次介绍了SRDCF算法，发展历史轨迹为CSK=>>KCF/DCF/CN.鄙人首先介绍最基本的CSK算法，其实在上一篇已经提过，但是原理，思路讲的不清晰，这次争取把思路讲清楚。
CSK:[paper:Exploiting the Circulant Structure of Tracking-by-detection with Kernels（作者和KCF/DCF同一个作者）]
一，文章特点：
1. 输入：整个候选search区域的raw pixel（作为特征,并不是每个候选框），label(y_i),label为符合Gauss分布的连续取值
2. 目的：训练一个分类器，学习分类器的权重W。
3. 求解分类器的权重W,探究了subimage_window和circular struct以及kernel的关系，利用这个关系引入kernel Trick.
4. 利用cirlular matrix和来求解分类器的权重，利用FFT以及循环矩阵的性质，避免了求W时的矩阵逆运算。
5. 输出：响应向量，每一个响应值会与循环矩阵对应的location对应，响应值最大的作为目标位置。
缺点：
1.scale问题。
2.循环矩阵bounding效应。
3.输入为raw gray pixel.
二，details
1. 首先，候选框subimage_window存在很多重合，计算特征导致冗余。所以为了满足一定的速度要求，无法Dense sampling，只能random sampling少许，导致结果不好。
2. 发现，所有subimage_window可以有候选区域和循环矩阵来表示。设候选区域的特征连接为vector:V,循环矩阵为如下：
all_subimage_window = C(u)V，其实就是一个kernel变换，从候选区域中得到子区域
其实C(u_i),为（1,1,0. ...）等。
3. 有了2中的发现，则回到tracking问题，跟踪其实就是训练一个分类器SVM:
其中w为分类器的系数，需要学习。引入kernel trick（get the subimage_window）：
如果式（1）中的loss function：L取二范数距离，则求解的结果为：
进而转化为求a_i,而a_i的求解表达式为：
其中，K为循环矩阵，从而选择好对应的核变换函数（线性核，高斯核，多项式核），即可求取a_i,从而求取分类器的权重。利用FFT变换，将卷积变换为频域的dot-product，加快速度。
4. 核函数的选举有多种，具体看原paper.所以通过这一步一步从而求解出分类器。
KCD/DCF[paper:High-Speed Tracking with Kernelized Correlation Filters]，和CSK是同一个作者
一，在CSK的基础上解决了如下几个问题：
1.输入为multi-channels(可以是彩色，可以是Hog)，并定义了multi-channel特征的连接方法。
2. 采用不同函数，Gauss核函数，paper叫KCF，采用linear kernel时，paper取名叫DCF,其中DCF由于采用的linear-kernel,所以multi-channel合并时有优势，速度比KCF快，效果差一点点。
二，detail
1.多通道特征连接，由于卷积在频域是dot-product的求和，所以将不同channels的特征vector连接在一起为一个vector即可。multi-channel特征可以是彩色，也可以时Hog和及其方向的不同channel.如果时Gauss核（KCF）则核函数计算如paper中式（31），如果时线性核（DCF）则根据式（32）计算。paper中分析了速度方面的影响，linear-kernel的DCF更简单，所以速度更快。
CN[paper:Adaptive Color Attributes for Real-Time Visual Tracking]
在CSK的基础上，将输入变为11个颜色空间，具体略
SRDCF见以前的博文
在kcf上解决scale[多尺度搜索]和bounding effect[加入惩罚项]
DeepSRDCF
在SRDCF基础上 用CNN来提取特征[CNN第一层输出作为特征]
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原文地址：http://blog.csdn.net/ben_ben_niao/article/details/51364323
