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本是一道很简单的,却用数据下了几个坑。
首先我们来分析一下这个题项与项之间的关系,第一次换和第三次换后的结果相同,这中间是经过了两次换位置,要想两次换位置后和原来相同,那就必须是两次换位置的方式相同,也就会a->b, b->a,那么这就会分两种情况,一个是两个位置间的互换,一个是一个位置和自己换,我们用f[i]表示i个位置的时候的换位置策略数,那么当第i个和自己换的时候,策略数就等于f[i-1],如果第i个和前面i-1个任意一个互换的话,那么策略数就是(i-1)*f[i-2],所以我们就得到递推关系f[i] = f[i-1]+(i-1)*f[i-2]。
当然还没完……这题数据有坑的,一开始小编我没注意,上来连WA三发还以为是思路错了,后来发现是要爆int……注意这点其他的就没什么了
#include <cstdio> #include <cstring> #define LL long long const int maxn = 1000000+2; const int MOD = 1000000007; LL a[maxn]; int main() { a[1] = 1; a[2] = 2; for(int i=3; i<=1000000; i++) { a[i] = (a[i-1]%MOD+(a[i-2]%MOD)*((i-1)%MOD)) % MOD; } int T,t=1; scanf("%d",&T); while(T--) { int n; scanf("%d",&n); printf("Case #%d:\n%I64d\n",t++,a[n]); } return 0; }
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原文地址:http://blog.csdn.net/raalghul/article/details/51366188