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百度之星2015资格赛 大搬家

时间:2016-05-12 15:33:11      阅读:112      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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大搬家

 
 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)
 
 Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Problem Description

近期B厂组织了一次大搬家,所有人都要按照指示换到指定的座位上。指示的内容是坐在位置ii上的人要搬到位置jj上。现在B厂有NN个人,一对一到NN个位置上。搬家之后也是一一对应的,改变的只有位次。

在第一次搬家后,度度熊由于疏忽,又要求大家按照原指示进行了一次搬家。于是,机智的它想到:再按这个指示搬一次家不就可以恢复第一次搬家的样子了。于是,B厂史无前例的进行了连续三次搬家。

虽然我们都知道度度熊的“机智”常常令人堪忧,但是不可思议的是,这回真的应验了。第三次搬家后的结果和第一次的结果完全相同。

那么,有多少种指示会让这种事情发生呢?如果两种指示中至少有一个人的目标位置不同,就认为这两种指示是不相同的。

Input

第一行一个整数TT,表示T组数据。

每组数据包含一个整数N(1 \leq N \leq 1 000 000)N(1N1000000)

Output

对于每组数据,先输出一行 Case #i: 然后输出结果,对10000000071000000007取模。

Sample Input
2
1
3
Sample Output
Case #1:
1
Case #2:
4



本是一道很简单的,却用数据下了几个坑。

首先我们来分析一下这个题项与项之间的关系,第一次换和第三次换后的结果相同,这中间是经过了两次换位置,要想两次换位置后和原来相同,那就必须是两次换位置的方式相同,也就会a->b, b->a,那么这就会分两种情况,一个是两个位置间的互换,一个是一个位置和自己换,我们用f[i]表示i个位置的时候的换位置策略数,那么当第i个和自己换的时候,策略数就等于f[i-1],如果第i个和前面i-1个任意一个互换的话,那么策略数就是(i-1)*f[i-2],所以我们就得到递推关系f[i] = f[i-1]+(i-1)*f[i-2]。

当然还没完……这题数据有坑的,一开始小编我没注意,上来连WA三发还以为是思路错了,后来发现是要爆int……注意这点其他的就没什么了

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define LL long long
const int maxn = 1000000+2;
const int MOD = 1000000007;
LL a[maxn];
int main()
{
	a[1] = 1;
	a[2] = 2;
	for(int i=3; i<=1000000; i++)
	{
		a[i] = (a[i-1]%MOD+(a[i-2]%MOD)*((i-1)%MOD)) % MOD;
	}
	int T,t=1;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		int n;
		scanf("%d",&n);
		printf("Case #%d:\n%I64d\n",t++,a[n]);
	}
	return 0;
}


百度之星2015资格赛 大搬家

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原文地址:http://blog.csdn.net/raalghul/article/details/51366188

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