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有一个机器人位于坐标原点上。每秒钟机器人都可以向右移到一个单位距离，或者在原地不动。如果机器人的当前位置在原点右侧，它同样可以
向左移动单位距离。一系列的移动（左移，右移，原地不动）定义为一个路径。问有多少种不同的路径，使得$n$秒后机器人仍然位于坐标原点？
答案可能很大，只需输出答案对$1,000,000,007$的模。

输入包含多组数据. 第一行有一个整数$T(1\le T\le 100)$, 表示测试数据的组数. 对于每组数据:
输入一个整数 $n(1\le n\le 1,000,000)$。

对于每组数据，输出一个整数

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#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define N 1000000+5
using namespace std;
typedef long long int LL;
#define N 1000000+10
#define p 1000000007
LL ctl[N>>1]= {1,1},f[N]= {0,1},invf[N]= {0,1},inva[N]= {1,1};
void katelan()
{
    for(int i=2; i<=(N>>1); i++) ctl[i]=((4*i-2)*(ctl[i-1])%p*invf[i+1])%p;//打出100W以内的卡特兰数
}
void init()
{
    for(int i=2; i<=N; i++) f[i]=f[i-1]*i%p;//打出100W以内n！mod1000000007
    invf[1]=1;
    for(int i=2; i<=N; ++i)
        invf[i]=invf[p%i]*(p-p/i)%p;//打出100W以内数的逆元
    for(int i=2; i<=N; ++i)
        inva[i]=inva[i-1]*invf[i]%p;//打出100W以内n！的逆元

}
LL c(int a,int b)
{
    return (f[a]*inva[b]%p)*inva[a-b]%p;//计算C（a,b）
}
LL solve(LL n)
{
    LL sum=0;
    for(int i=0; i+i<=n; i++)
    {
        sum+=ctl[i]*c(n,2*i);
        sum%=p;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    init();
    katelan();
//freopen("input.txt","r",stdin);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        LL n;
        scanf("%I64d",&n);
        printf("%I64d\n",solve(n));
    }
    return 0;
}

 

hdu5673 Robot

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原文地址：http://blog.csdn.net/qq_30927651/article/details/51362586