leetcode_321 Create Maximum Number

题目分析：

给定两个长度分别为m和n的数组，数组元素为0-9，每个数组元素代表一个数字。从这两个数组中选出一些数字，组成一个数组，是这个数组中的数尽可能大，其长度k <= m + n。要求数组中选出的元素的相对顺序与原数组保持一致。最终返回一个包含k个数字的数组。

解题思路：

1）分别从nums1(长度为m）和nums2（长度为n）中挑选出i（max(0, k - n) <= i <= min(m, k) 和k-i个数，在保持挑选数组的元素相对顺序不变的情况下，使选出的子数组最大化，主要利用贪心算法进行选取；

2）在保持元素相对位置不变的前提下，将数组nums1与nums2合并，使合并的数组最大化。

实现程序

• C++版本

  // 贪心求数组中的最大子数组 
  vector<int> findMaxKValue(vector<int> &nums, int k)
  {
      vector<int> result;
      if (k == 0)
          return result;
      result = vector<int>(k, 0);
      int j = 0;
      int n = nums.size();
      for (int i = 0; i < n; i++)
      {
          // 出栈操作 
          while (j > 0 && n - i + j > k && nums[i] > result[j - 1])
              j--;
          // 入栈操作 
          if (j < k)
              result[j++] = nums[i]; 
      }
      return result;
  }
  // merge操作中的对比函数 
  bool compare(vector<int> &result1, int i, vector<int> &result2, int j)
  {
      while (i < result1.size() && j < result2.size() && result1[i] == result2[j])
      {
          i++;
          j++;
      }
      return j == result2.size() || (i < result1.size() && result1[i] > result2[j]);
  }
  // 两个数组的merge操作 
  vector<int> merge(vector<int> &nums1, vector<int> &nums2)
  {
      int m = nums1.size();
      int n = nums2.size();
      if (!m)
          return nums2;
      if (!n)
          return nums1;
      vector<int> result(m + n, 0);
      int i = 0; 
      int j = 0;
      int k = 0;
      // 数组合并操作 
      while (i < m || j < n)
      {
          result[k++] = compare(nums1, i, nums2, j) ? nums1[i++] : nums2[j++];
      }
      return result;
  }
  // 返回两个数组中最大的k个数，并保持每个数组中的元素相对位置不变 
  vector<int> maxNumber(vector<int> &nums1, vector<int> &nums2, int k)
  {
      int m = nums1.size();
      int n = nums2.size();
      vector<int> result(k, 0);
      // 从数组nums中挑选k个数，在保持元素相对顺序不变的情况下，使得选出的子数组最大化。 
      for (int i = max(0, k - n); i <= min(m, k); i++)
      {
          // 在数组nums1中挑选i个数 
          vector<int> result1 = findMaxKValue(nums1, i);
          // 在数组nums2中挑选k-i个数 
          vector<int> result2 = findMaxKValue(nums2, k - i);
          // 将两个挑选出的子数组进行合并 
          vector<int> temp = merge(result1, result2);
          // 比较大小，来判断是否更新数组 
          if (compare(temp, 0, result, 0))
              result = temp;
      }
      return result;
  }   
  

• Java版本

  private boolean compare(int[] result1, int pos1, int[] result2, int pos2) {
      for ( ; pos1 < result1.length && pos2 < result2.length; pos1++, pos2++){
          if (result1[pos1] > result2[pos2])
              return true;
          if (result1[pos1] < result2[pos2])
              return false;
      }
      return pos1 != result1.length;
  }
  
  private int[] findMaxKValue(int[] nums, int k) {
      int[] result = new int[k];
      int len = 0;
      for (int i = 0; i < nums.length; i++){
          while (len > 0 && len + nums.length - i > k && result[len - 1] < nums[i]){
              len--;
          }
          if (len < k)
              result[len++] = nums[i];
      }
      return result;
  }
  
  public int[] maxNumber(int[] nums1, int[] nums2, int k){
      int[] result = new int[k];
      for (int i = Math.max(k - nums2.length, 0); i <= Math.min(nums1.length, k); i++){
          int[] result1 = findMaxKValue(nums1, i);
          int[] result2 = findMaxKValue(nums2, k - i);
          // 对两个数组执行merge操作
          int[] temp = new int[k];
          int pos1 = 0;
          int pos2 = 0;
          int tpos = 0;
          while (pos1 < result1.length || pos2 < result2.length){
              temp[tpos++] = compare(result1, pos1, result2, pos2) ? result1[pos1++] : result2[pos2++];
          }
          if (!compare(result, 0, temp, 0))
              result = temp;
      }
      return result;
  }
  

参考文献

http://bookshadow.com/weblog/2015/12/24/leetcode-create-maximum-number/

http://blog.csdn.net/murmured/article/details/50392234