BZOJ4386: [POI2015]Wycieczki

标签：

题目大意：给定一张n个点m条边的带权有向图，每条边的边权只可能是1，2，3中的一种，输出k段路径，没有输出-1

一眼矩阵乘法嘛，弱智题O((3*N)^3*log(INF)*log(K))

然后手贱搜了一下题解，把我惊到了...

首先这个时间复杂度是过不了的，也就是说不能二分然后快速幂直接判

应该先预处理出来所有2的k次幂，然后就像LCA一样，这样可以一个log搞出来

其次是.....

这题会爆longlong，所以做矩阵乘法的时候需要判断爆没爆，如果出现负数了，说明这个结果一定很大，拿个bool记一下就好了

太坑了！

代码Orz Claris

#include<cstdio>

#define N 121

typedef long long ll;

int n,m,B,T,i,j,k,x,y,z,f[N][3],v[N];ll K,a[62][N][N],b[N][N],c[N][N],ans;

void mul(ll a[][N],ll b[][N],ll c[][N]){

  for(int i=0;i<T;i++)for(int j=0;j<T;j++){

    c[i][j]=0;

    for(int k=0;k<T;k++)if(a[i][k]&&b[k][j]){

      if(a[i][k]<0||b[k][j]<0){c[i][j]=-1;break;}

      if(a[i][k]>K/b[k][j]){c[i][j]=-1;break;}

      c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];

      if(c[i][j]>K){c[i][j]=-1;break;}

    }

  }

}

bool check(){

  ll t=0;

  for(int i=0;i<T;i++)if(c[0][i]&&v[i]){

    if(c[0][i]<0)return 0;

    if(c[0][i]>K/v[i])return 0;

    t+=c[0][i]*v[i];

    if(t>K)return 0;

  }

  return t<K;

}

int main(){

  scanf("%d%d%lld",&n,&m,&K);

  for(T=i=1;i<=n;i++)for(j=0;j<3;j++)f[i][j]=T++;

  a[0][0][0]++;

  for(i=1;i<=n;i++){

    for(j=0;j<2;j++)a[0][f[i][j]][f[i][j+1]]++;

    a[0][0][f[i][0]]++;

  }

  while(m--)scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),a[0][f[y][z-1]][f[x][0]]++,v[f[y][z-1]]++;

  for(B=0;(1LL<<B)<=K*3;B++);

  for(i=1;i<B;i++)mul(a[i-1],a[i-1],a[i]);

  for(i=0;i<T;i++)b[i][i]=1;

  for(i=B-1;~i;i--){

    mul(b,a[i],c);

    if(check())for(ans|=1LL<<i,j=0;j<T;j++)for(k=0;k<T;k++)b[j][k]=c[j][k];

  }

  ans++;

  if(ans>K*3)ans=-1;

  return printf("%lld",ans),0;

}

BZOJ4386: [POI2015]Wycieczki

标签：

原文地址：http://blog.csdn.net/commonc/article/details/51360862