NYOJ - 170 网络的可靠性

网络的可靠性
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难度：3
描述
A公司是全球依靠的互联网解决方案提供商，也是2010年世博会的高级赞助商。它将提供先进的网络协作技术，展示其”智能+互联“的生活概念，同时为参观者提供高品质的个人体验和互动，以”信息通信，尽情城市梦想”为主题贯穿。借助奇幻的剧场大屏幕和特效，展现信息通信技术的应用前景，通过生动形象的故事，向观众展示沟通无限制的未来社会前景。

为此，A公司为世博园的N个区域建立了视频通信系统，其中每个区域建立一个基站，编号依次为1，2，3…,N。通过基站之间的通信线路为各区域的参观者提供视频服务。

已知在各基站之间已铺设了一些光纤通讯线路，这些线路覆盖了所有的区域，即任意两个区域都可以进行视频传递。但为了节约成本开支，目前只铺设了N-1条线路，同时为了减轻各基站的信息传递负载，每个基站最多有三条光纤通讯线路与之连接。

但在通信系统试运行期间，A公司发现当某个基站发生故障时，会导致其它区域之间无法进行信息传递。为了提高该通信网络的可靠性，A公司准备在基站之间再新铺设一些光纤线路，使得任意一个基站故障后，其它基站之间仍然可以通讯。

由于铺设线路的成本昂贵，A公司希望新增设的光纤线路越少越好。A公司请求Dr. Kong来完成这个任务

输入
有多组测试数据，以EOF为结束标志。
第一行： N 表示有N个基站
接下来有N-1行：X Y 表示第X个基站与第Y个基站直连
1<=N<=10000
输出
输出一个整数，表示至少需新铺设的光纤线路数
样例输入
8
1 3
3 2
5 3
5 4
5 6
2 7
2 8
样例输出
3
来源
第三届河南省程序设计大赛

以样例为例，可以建立一个无向图：

可以看到，在图中度为1的点有5个,记为sum，要使得任意一个坏掉后所有点都相连，就必须保持这些度为1的点要相连，又已知每两个点共用一个边，所以所需的最小的边为（sum+1)/2;

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring> 
#include <cstdio>
int sum;
int a[10010];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        sum=0;
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=0;i<n-1;i++)
        {
            int c,d;
            scanf("%d%d",&c,&d);
            a[c]++;
            a[d]++;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(a[i]==1)
                sum++;
        }
        printf("%d\n",(sum+1)/2);
    }
    return 0;
}        

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PhotoBy:WLOP

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