已知圆环有如下特性: 1.一个转动着的圆环会带动与其相切的圆环同时转动。 2.两个相切圆环在切点处不会发生滑动。 开始时,平面上有两个静止的圆环(输入数据保证两个圆不会相交或重合)。 后加一外力,使得第一个圆环以角速度W匀速转动。 求此时第二个圆环的角速度。
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已知圆环有如下特性: 1.一个转动着的圆环会带动与其相切的圆环同时转动。 2.两个相切圆环在切点处不会发生滑动。 开始时,平面上有两个静止的圆环(输入数据保证两个圆不会相交或重合)。 后加一外力,使得第一个圆环以角速度W匀速转动。 求此时第二个圆环的角速度。
输入包含多组数据。 对于每组数据: 第一行有两个整数 : X1,Y1 , R1(第一个圆环的坐标及半径) 第二行有两个整数 : X2,Y2 , R2(第二个圆环的坐标及半径) 第三行有一个整数 : W ( 第一个圆环的角速度 ,负数表示反方向转动 ) X1,Y1,X2,Y2为整数且范围在[0,10^8]内 R1,R2为整数且 0 < R1,R2 < 10^8 W为整数 且 -10^8 < W < 10^8
请输出第二个圆环的角速度,若不是整数以最简分数形式输出(参见样例)。 每组数据输出一行。
0 0 1 2 0 1 -1 0 0 3 5 0 2 1
1 -3/2
提示
主要有三种情况:相离:圆心之间的距离大于两个半径之和的距离(小于两个半径之差)
外切:圆心之间的距离==两个半径之和的距离 (w2的方向和w1的方向相反)
内切:圆心之间的距离==两个半径之差的距离 (w2的方向和w1的方向相同)
还有就是要考虑输出形式的问题:如果可以整除就直接输出;
否则就按最简分数形式输出,(求他们之间的最大公约数,然后再输出)
#include <cstdio> #include <string> #include <iostream> #include <cmath> typedef long long ll; using namespace std; /** 求最大公约数 */ ll gcd( ll a,ll b) { ll r; while(b!=0){ r=a%b; a=b; b=r; } return a; } /** 用来进行开平方 */ ll square(ll x) { return x*x; } /** 用来计算坐标上两个点的距离 */ ll distance(ll x1,ll y1,ll x2,ll y2){ return square(x1-x2)+square(y1-y2); } int main(){ //第一个圆和第二个圆,角速度 ll x1,y1,r1,x2,y2,r2,w,v1,temp; while(cin>>x1>>y1>>r1>>x2>>y2>>r2>>w){ v1=w*r1;//求出线速度,两个圆相切,线速度相同 //求出两点之间的距离 ll dis=distance(x1,y1,x2,y2); if(dis>square(r1+r2) || dis<square(r1-r2) ||w==0)//相离 { printf("0\n"); } //外切 else if(dis==square(r1+r2)){ if(w>0) printf("-"); if(v1%r2==0) printf("%lld\n",(ll)abs(v1)/r2); else{ temp=gcd((ll)abs(v1),r2); //除以最大公约数的目的就是获得最简分式 printf("%lld/%lld\n",(ll)abs(v1)/temp,r2/temp); } } //内切 else if(dis==square(r1-r2)){ if(w<0) printf("-"); if(v1%r2==0) printf("%lld\n",(ll)abs(v1)/r2); else{ temp=gcd((ll)abs(v1),r2); //除以最大公约数的目的就是获得最简分式 printf("%lld/%lld\n",(ll)abs(v1)/temp,r2/temp); } } } return 0; }
参考博客:http://blog.csdn.net/whjkm/article/details/40452833
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原文地址:http://blog.csdn.net/qq_26891045/article/details/51351280