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当直线分割平面时,每增加n个节点,则增加n+1个面 设x(n)是n条直线所能分割的平面最多的个数,则x(n)=x(n-1)+n且x(1)=2; 推得n=1,2,3,4,....,x(n)=2,4,7,11,...n(n+1)/2+1; 当你为折线的节点时,L(n)=x(2n)-2n,因为每增加1条折线,就增加2条直线, 每多一个顶点,就比直线的情况减少2个面。所以推出公式:2*n*n-n+1。
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
typedef long long LL;
using namespace std;
int main()
{
	int n,t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>n;
		printf("%d\n",2*n*n-n+1);
	}
	return 0;
}
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原文地址:http://blog.csdn.net/liangzhaoyang1/article/details/51352582