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1004 放盘子(数学公式)

时间:2016-05-12 19:56:06      阅读:185      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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Problem Description

小度熊喜欢恶作剧。今天他向来访者们提出一个恶俗的游戏。他和来访者们轮流往一个正多边形内放盘子。最后放盘子的是获胜者,会赢得失败者的一个吻。玩了两次以后,小度熊发现来访者们都知道游戏的必胜策略。现在小度熊永远是先手,他想知道他是否能获胜。

注意盘子不能相交也不能和多边形相交也不能放在多边形外。就是说,盘子内的点不能在多边形外或者别的盘子内。

Input

第一行一个整数TT,表示TT组数据。每组数据包含33个数n,a,r (4 \leq n \leq 100,0 < a < 1000,0 < r < 1000)n,a,r(4n100,0<a<1000,0<r<1000)

nn是偶数,代表多边形的边数,aa代表正多边形的边长,rr代表盘子的半径。

Output

对于每组数据,先输出一行

Case #i:

然后输出结果.如果小度熊获胜,输出”Give me a kiss!” 否则输出”I want to kiss you!”

Sample Input
2
4 50 2.5
4 5.5 3
Sample Output
Case #1:
Give me a kiss!
Case #2:
I want to kiss you!

Hint
在第一组样例中,小度熊先在多边形中间放一个盘子,接下来无论来访者怎么放,小度熊都根据多边形中心与来访者的盘子对称着放就能获胜。
分析:

因为是百度熊先放,如果可以放第一个,百度熊就将这个盘子放在正多边形的中央(盘子圆心和正多边形的中心重合),剩下的就是别人怎么放,百度熊跟着放在对称的位置就行。因为:边数为偶数的正多边形一定是关于几何中心对称。

问题就简化成了:如果能放下第一个盘子,百度熊就一定能赢。

只需要求出正多边形对边的距离的一半和r相比较即可。关键是对边的距离有些难求,需要扎实的数学功底

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define pi 3.1415926
int main()
{
    int m,n,i,j;
    double r,d,a;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        d=0;
        scanf("%d%lf%lf",&m,&a,&r);
        d=(double)a/(2*tan(pi/m));//求出对边长的一半
        printf("Case #%d:\n",i);
        if(d-r<10e-8)
            printf("I want to kiss you!\n");
        else
            printf("Give me a kiss!\n");
    }
    return 0;
}




1004 放盘子(数学公式)

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原文地址:http://blog.csdn.net/linyuxilu/article/details/51355845

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