bestcoder 1001 大搬家（排列组合）

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Problem Description

2
1
3

Case #1:
1
Case #2:
4

排列组合问题，想要学好算法，也要把数学学好，才能推出转移方程，就本题而言举个例子987654321→912345678 

我们从最小的单位——一个数开始考虑它的所有情况，共有两种： 
1.不换位置 （4→4） 
2.与其他数的位置对换（7→2,2→7）

我们记共有i个数时的可能性为f（i） 
Ⅰ.对于一排数来说，如果一个数不换位置（情况一），那么整排数的可能性与他无关，即为f(i-1); 
Ⅱ.如果一个数与其他数进行置换，那么他们必须相互对应，剩下的有f（i-2）种情况，而一个数可以对应剩下的i-1个数，故这种情况个数为（i-1）*f（i-2）

综合上面两种情况所有的可能性为f（i） = （f（i-1） + （i-1）*f（i-2）） % MOD，打表即可求得结果。

#include<stdio.h>
 int mid=1e9+7;
long long  a[1000010];
int main()
{
    int t,n,i,j;
    a[1]=1;a[2]=2;
    for(i=3;i<1000010;i++)
        a[i]=(a[i-1]+(i-1)*a[i-2])%mid;//每次都取余，不影响最后结果
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&t);
        printf("Case #%d:\n%I64d\n",i,a[t]);
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/linyuxilu/article/details/51355737