猴子选大王（两种方法）

17个猴子围成一圈，从某个开始报数1-2-3-1-2-3-……报“3”的猴子就被淘汰，游戏一直进行到圈内只剩一只猴子它就是猴大王了。

方法一：
小技巧：用数组来记录猴子是否在圈内的状态：在圈内记为“1”，不在圈内记为“0”。并以累加数组元素值来模拟报数过程，这样就减少了判断猴子是否在圈内的操作。
C++代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

const int N = 17;

//打印N只猴子的状态（“1”表示在圈内，“0”表示不在圈内）
void printVec(const vector<int> &v)
{
    for (vector<int>::const_iterator it = v.begin();it != v.end();++it)
    {
        cout<<*it<<‘ ‘;
    }
    cout<<endl;
}

int monkeyKing(vector<int> v)
{
    //n记录还有多少只猴子在圈内
    int n = N;
    int k = 0;
    int i;
    while (n > 1)
    {
        for (i=0;i<N;++i)
        {
            k += v[i];
            if (k == 3)
            {
                v[i] = 0;
                printVec(v);
                k = 0;
                --n;
            }
        }
    }
    //最后一只猴子下标为1
    for (int i=0;i<N;++i)
    {
        if (1 == v[i])
            return i+1;
    }
}

int main()
{
    vector<int> v(N,1);
    cout<<"猴大王是第"<<monkeyKing(v)<<"只."<<endl;
    return 0;
}

运行结果：

方法二：
方法一的缺点是每次都要扫描包括已出圈的所有猴子，时间效率比较低。而如果用数组元素来存储其下一只在圈内猴子的下标，就能方便地找到下一只在圈内猴子。当一个猴子的下一只猴子就是自己时，圈内就只剩一只猴子，它就是候大王了。
C++代码：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

const int N = 17;

int main()
{
    vector<int> v(N,0);
    for (int i=0;i<N-1;++i)
    {
        v[i] = i+1;
    }
    int test = 0;
    int last;
    while(test != v[test])
    {
        for (int i=0;i<3;++i)
        {
            last = v[test];
            test = v[last];
            cout<<"第"<<test+1<<"只猴子报3"<<endl;
            v[last] = v[test];
            test = v[test];
        }
    }
    cout<<"猴大王是第"<<test+1<<"只."<<endl;
    return 0;
}

运行结果：