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最好的心情 |
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Description |
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俗话说“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合。”。 虽然大家都没这么悲催，但是心情的波动在所难免。
MM的心情也会有波动，心情好心情值就高，心情不好心情值就低，每个小时都不一样，GG想知道MM最长的上升心情值的子序列，这样GG才好。。。
按时间先后给出n个小时的心情值e[i]，GG要求一个最长的子序列，使得该子序列e1< e2<e3<e4..<ek，并且使得e1+e2+e3+..+ek的和最大。 |
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Input |
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有多组数据，对于每组数据，第一行是一个整数n(<=1000)，接下来有n个整数ei。 |
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Output |
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每组数据输出一行，该行包含两个数，表示最长子序列的长度和子序列的和。 |
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Sample Input |
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5 5 4 4 4 9 |
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Sample Output |
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2 14 |
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Hint |
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心情值e在32位有符号数表示的范围内。 |
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Source |
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2012 Spring Contest 5 - Binary Search, Greedy, DP |
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思路：
首先用dp搞一下最长递增子序列，然后我们再对dp【】数组值进行探究。
我们知道，dp【i】表示从0-i最长递增子序列的长度，对于这样一组样例：
5
5 4 4 4 9
对应dp值为：
1 1 1 1 2
很明显 最长递增子序列的长度为2,辣么我们要怎样求出最大和呢？我们可以选择这样的方案：从后向前扫，先扫dp【i】==最长递增子序列长度的a【i】，然后找到最大值，记录这个最大值的位子，然后下一次再从这个位子向前扫，找到dp【i】==最长递增子序列长度-1的a【i】，再记录最大值，一直持续到dp【i】==1为止。然后将这些最大值加和。那么是不是这样搞一发就皆大欢喜了捏？
有这样一组样例：
4
1 9 2 3
对应dp值为：
1 2 2 3
明显这样搞我们还拉下了这样的一种情况。那么我们还需要维护一个变量pre，表示上一次扫求得的最大值。使得当前扫到的a【i】一定要小于pre才可以选择记录这个a【i】.
思路构建完毕，最后上AC代码：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
#define ll long long int
ll a[10000];
int dp[10000];
ll output;
void dfs(int tmp,int k,int pre)
{
if(tmp==0)return ;
int pos;
ll maxn=0;
for(int i=k;i>=0;i--)
{
if(tmp==dp[i])
{
if(a[i]>maxn)
{
if(pre==-1||a[i]<pre)
{
pos=i;
maxn=a[i];
}
}
}
}
output+=maxn;
dfs(tmp-1,pos,maxn);
}
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
if(n==0)break;
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=0; i<n; i++)
{
scanf("%lld",&a[i]);
}
if(n==1)
{
printf("1 %lld\n",a[0]);
continue;
}
dp[0]=1;
int ans=0;
for(int i=1; i<n; i++)
{
int maxn=0;
for(int j=0; j<i; j++)
{
if(a[j]<a[i]&&dp[j]>maxn)
{
maxn=dp[j];
}
}
dp[i]=maxn+1;
ans=max(dp[i],ans);
}
output=0;
printf("%d",ans);
dfs(ans,n-1,-1);
printf(" %lld\n",output);
}
}
hrbust/哈理工oj 1334 最好的心情【求最长递增子序列&&最大值】
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原文地址：http://blog.csdn.net/mengxiang000000/article/details/51356488
