判断链表是否有环及入口点

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判断链表是否有环方法——快慢指针

一、 问：如何判断是否有环？

答：如果有两个头结点指针，一个走的快，一个走的慢，那么若干步以后，快的指针总会超过慢的指针一圈。

设置两个指针(fast,slow)，初始值都指向头，slow每次前进一步，fast每次前进二步，如果链表存在环，则fast必定先进入环，而slow后进入环，两个指针必定相遇。(当然，fast先行头到尾部为NULL，则为无环链表)。

#include <stdio.h>
typedef struct ListNode
{
  int val;
  ListNode *next;
};
//判断链表是否有环(C++实现)
bool isloop(ListNode *pHead)
{
  ListNode *fast=pHead;
  ListNode *slow=pHead;
  //链表长度为奇数，则fast->next为空，否则，fast为空
  while(fast!=NULL&&(fast->next!=NULL))
  {
    fast=fast->next->next;
	slow=slow->next;
	
	//如果有环，则两个指针在环中某一点相遇
	if(fast==slow)
	{ break; }
  }
  
  if(fast==NULL||fast->next==NULL)
     return false;
  else
     return true;
  
}

附其他方法：

法1，遍历链表。

  将遍历过的节点放在一个hash表中。如果一个节点已经存在hash表中，说明链表有环。时间复杂度O(n),空间复杂度O(n)。

法2，反转链表。

二、计算环的长度

//计算环的长度：从第一次相遇开始计数，到第二次相遇，走的长度即为环的长度
int len_loop(ListNode *pHead)
{
  if(isloop(pHead)==false)
     return 0;
  ListNode *fast=pHead;
  ListNode *slow=pHead;
  int len=0;
  bool begin=false;
  bool again=false;
  while(fast->next!=NULL&&fast!=NULL)
  {
    fast=fast->next->next;
	slow=slow->next;
	
	//超一圈后开始计数
	if(fast==slow&&(again==false))
	{
	  begin=true;
	  again=true;
	}
	//超过两圈停止计数，跳出循环
	if(fast==slow&&(again==true))
	    break;
		
	//计数
	if(begin==true)
	  ++len;
  }
   return len;
}

三、问：如何判断环的入口点？

答：碰撞点p到连接点的距离=头指针到连接点的距离，所以，分别从碰撞点、头指针开始走，相遇的那个点就是连接点。

为什么呢？需要一个简单的计算过程：

（1）当fast与slow相遇时，show肯定没有走完链表，而fast已经在还里走了n（n>= 1）圈。假设slow走了s步，那么fast走了2s步。fast的步数还等于s走的加上环里转的n圈，所以有：

2s = s + nr。因此，s = nr。

（2）设整个链表长为L，入口据相遇点X，起点到入口的距离为a。因为slow指针并没有走完一圈，所以：

a + x = s，带入第一步的结果，有：a + x =nr = (n-1)r + r = (n-1)r + L - a；即：

a = (n-1)r + L -a -x;

这说明：从头结点到入口的距离，等于转了(n-1)圈以后，相遇点到入口的距离。因此，我们可以在链表头、相遇点各设一个指针，每次各走一步，两个指针必定相遇，且相遇第一点为环入口点。

//计算环的入口结点
Node* findLoopEntrance(ListNode *pHead)
{
  ListNode *fast=pHead;
  ListNode *slow=pHead;
  while(fast->next!=NULL&&fast!=NULL)
  {
    fast=fast->next->next;
	slow=slow->next;
	//到达相遇点
	if(fast==slow)
	{  break; }
    
  }
  if(fast==NULL||fast->next==NULL)
    return NULL;
   slow=pHead;//slow指针从头结点开始遍历
   
   while(slow!=fast)
   {
     slow=slow->next;
	 fast=fast->next;
   }
   
   return slow;
}

如何判断两个链表（不带环）是否相交？将其中的一个链表首尾相连，然后判断另一个链表是否带环即可，而检测出来的依赖环入口即为相交的第一个点。

判断链表是否有环及入口点

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原文地址：http://blog.csdn.net/xiaominkong123/article/details/51354248