标签：style blog http color os strong io for
编辑距离概念描述：
编辑距离，又称Levenshtein距离，是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。
例如将kitten一字转成sitting：
俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。
问题：找出字符串的编辑距离，即把一个字符串s1最少经过多少步操作变成编程字符串s2，操作有三种，添加一个字符，删除一个字符，修改一个字符
解析：
首先定义这样一个函数——edit(i, j)，它表示第一个字符串的长度为i的子串到第二个字符串的长度为j的子串的编辑距离。
显然可以有如下动态规划公式：
#include <iostream> #include <string> #include <vector> #include <stdio.h> using std::cout; using std::endl; using std::vector; using std::string; int min(int a, int b) { return a < b ? a : b; } int edit(string src, string dst) { vector<vector<int>> distances; for (int i = 0; i <= src.size(); i++) { distances.push_back(vector<int>(dst.size() + 1)); } for (int i = 0; i < distances.size(); i++) { distances[i][0] = i; } for (int i = 0; i < distances[0].size(); i++) { distances[0][i] = i; } for (int i = 1; i < distances.size();i++) { for (int j = 1; j < distances[i].size(); j++) { int sub = 0; if (src[i - 1] == dst[j - 1]) { sub = 0; } else { sub = 1; } distances[i][j] = min(min(distances[i][j - 1] + 1, distances[i - 1][j] + 1), distances[i - 1][j - 1] + sub); } } printf(" "); for (int i = 0; i < dst.size(); i++) { printf("%2c", dst[i]); } printf("\n"); for (int i = 0; i < distances.size(); i++) { printf("%2c", i != 0 ? (src[i - 1]) : ‘ ‘); for (int j = 0; j < distances[i].size(); j++) { printf("%2d", distances[i][j]); } printf("\n"); } cout << endl; return distances[distances.size() - 1][distances[0].size() - 1]; } int main(void) { string str1 = "kitten"; string str2 = "sitting"; int r = edit(str1, str2); cout << "the distance is : " << r << endl; getchar(); return 0; }
运行结果:
标签：style blog http color os strong io for
原文地址：http://www.cnblogs.com/liuzhijiang123/p/3881271.html
