HDU 4487 Maximum Random Walk 概率 dp

1 0.5000
2 1.1875
3 1.4965 

一个人在原点随机走n步 每次向左走的概率为L，向右走的概率为R 不走的概率是 1-R-L

问走的过程中向右走最远的期望

设dp【i，j，k】表示第i步走到j了此时曾经到过最远距离为k的概率

ACcode：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
double dp[2][202][202];
int main(){
    int loop;
    scanf("%d",&loop);
    while(loop--){
        int cnt,step,k;
        double l,r,s,ans;
        scanf("%d%d%lf%lf",&cnt,&step,&l,&r);
        s=1.0-l-r;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][100][100]=1;
        for(int i=1;i<=step;++i)
            for(int j=100-i;j<=100+i;j++){
                for(k=j>100?j:100;k<=100+i;++k){
                    if(j==k)
                        dp[i&1][j][k]=dp[(i+1)&1][j][k]*s+dp[(i+1)&1][j-1][k-1]*r+dp[(i+1)&1][j-1][k]*r;
                    else
                        dp[i&1][j][k]=dp[(i+1)&1][j][k]*s+dp[(i+1)&1][j-1][k]*r+dp[(i+1)&1][j+1][k]*l;
                }
            }
        ans=0;
        for(int j=101;j<=101+step;++j)for(int i=100-step;i<=100+step;++i)ans+=dp[step&1][i][j]*(j-100);
        printf("%d %.4f\n",cnt,ans);
    }
    return 0;
}