（一般）POJ-3040 贪心，硬币问题

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题目大意：夫约翰要给奶牛Bessie发工资了（你们结婚吧，生个牛头人(￣_￣|||) ），每周至少 C 元。约翰手头上有面值V_i的硬币B_i个，这些硬币的最小公约数为硬币的最小面值。求最多能发几周？

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分析：此贪心解释如下： 
1：大于c的就直接取； 
2：如果小于就从大到小拿钱，能拿多少拿多少，但不能超过c； 
3：如果2拿的钱小于c，就从小到大拿钱，能拿多少拿多少，但要求是超过c的时候是最小的，也就是说，这些钱的总和是大于c的最小数； 
4：将此类取钱方式求出次数，加到count中，然后返回第二步。

注意到可以这样采取贪心的前提：where each denomination of coin evenly divides the next-larger denomination (e.g., 1 cent coins, 5 cent coins, 10 cent coins, and 50 cent coins)，意思是将硬币按价值从小到大排序后，满足第i+1个为第i个的倍数。具体为什么我也搞不太清，只能猜到涉及到了数论方面的知识，记住吧。。

附上代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define v first
#define b second
using namespace std;
typedef pair<int, int> node;
bool cmp(node num1, node num2){ return num1.v > num2.v; }
int main()
{
	int n, c;
	node val[30];
	scanf("%d%d", &n, &c);
	for (int i = 0; i < n; ++i)
		scanf("%d%d", &val[i].v, &val[i].b);
	sort(val, val + n, cmp);         //从大到小排序
	int i = 0;
	int count = 0;
	for (; i < n; ++i)            //完全大于c的就直接用
		if (val[i].v >= c)
		{
			count += val[i].b;
			val[i].b = 0;
		}
		else break;
	int need[30] = { 0 };        //记录每次你用了多少种coin
	while (1)
	{
		int sum = c;
		memset(need, 0, sizeof need);
		for (int j = i; j < n; ++j)         //先从大到小取，但不要超过c
			if (val[j].b && sum > 0)
			{
				need[j] += min(val[j].b, sum / val[j].v);           //取最小的个数，因为不超过，所以向下进位
				sum -= need[j] * val[j].v;       //减去已用了的
			}
		if (sum > 0)
			for (int j = n - 1; j >= i; --j)       //如果上面那次取法不够，就从小往大找补替，这样保证是最小损失
				if (val[j].b && sum > 0)
				{
					int mi;
					mi = min(val[j].b - need[j], (sum + val[j].v - 1) / val[j].v);    //取最少的，因为要超过或达到，所以向上进位
					if (mi > 0)         //这儿有可能是负数
					{
						sum -= mi * val[j].v;
						need[j] += mi;
					}
				}
		if (sum > 0) break;          //如果已经不够了，退出循环
		int x = 1e9 + 1;
		for (int j = i; j < n; ++j)                     //算是一种剪枝，将重复情况一次做完
			if (need[j]) x = min(val[j].b / need[j], x);  //取最小的每次需要的种类的次数
		count += x;
		for (int j = i; j < n; ++j)
			if (need[j]) val[j].b -= x * need[j];    //将用过的删除
	}
	printf("%d\n", count);
	return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/ac_hell/article/details/51344764