n皇后问题<dfs>

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n皇后问题指的是：
n*n的国际象棋棋盘上摆放n个皇后，使其不能互相攻击，
即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，
问有多少种摆法。

和一般n皇后问题不同的是，现在棋盘上有可能已经放了一个皇后了。
你能求出有多少合法的方案吗？

多组数据。
第一行有两个数n和m，n<=13表示棋盘大小，m<=1表示棋盘上已经有m个皇后了。
下面m行，每一行有两个数x、y(x,y< n)表示棋盘上x行y列已经有一个皇后了。
输出方案数
思路：对于没有固定位置的n数码进行打表，节省时间，不然会超时。对于有固定位置的n数码，用dfs进行搜索。关键是如何判断一个位置放与不放，根据题意不能在一条直线之上 ，即：y=kx+c;k取正负1.
AC代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[14]={0,1,0,0,2,10,4,40,92,352,724,2680,14200,73712};//打表
int vis[3][30];
int n,m,x,y,ans;
void dfs(int cur){
    if(cur==n){ans++;return;}
    else if(cur==x)//必须要有，每一列的都不能少
        dfs(cur+1);
    else
        for(int i=0;i<n;i++){
        if(!vis[0][i]&&!vis[1][cur+i]&&!vis[2][cur-i+n]){
            vis[0][i]=vis[1][cur+i]=vis[2][cur-i+n]=1;
            dfs(cur+1);
            vis[0][i]=vis[1][cur+i]=vis[2][cur-i+n]=0;
        }
    }
}
int main ()
{
   while(~scanf("%d%d",&n,&m))
   {
       if(!m){printf("%d\n",a[n]);continue;}
       memset(vis,0,sizeof(vis));ans=0;
       scanf("%d%d",&x,&y);
       vis[0][y]=vis[1][x+y]=vis[2][x-y+n]=1;//y=kx+c;k={1,-1};y=列。
       dfs(0);
       printf("%d\n",ans);
        
   }
   return 0;
}

n皇后问题<dfs>

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原文地址：http://blog.csdn.net/m___er/article/details/51345648