专题三 Problem1013

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题目大意：

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。输入正整数n，输出在第n年的时候，共有多少头母牛？

解题思路：

这道题目乍一看挺简单的，但是我在做的时候因为粗心大意就犯了一个致命性的错误。我先计算了当n=1,2,3,4的时候的母牛值，因为此时只有一头母牛在生产，所以此时母牛书f=1,2,3,4。然而当我继续计算n=5的时候，第一次忘记了最开始生的那一头母牛这一年也到了生产的年龄，忘了加这一头母牛的，改了这个错误之后，在计算n=6的时候忘了老母牛生的第二头母牛此时也到了生产的年龄，这一年相当于三头母牛在生产。以此类推，题目虽然不难，但是很繁琐。在我的计算过程中，我隐约感觉到这些数中应该存在什么规律，然后我就计算了前7年的数目，当n=1,2,3,4,5,6,7的时候此时的母牛数目为f=1,2,3,4,6,9,13，我们不难发现，从n=5开始，f(n)=f(n-4)+f(n-3)+f(n-2)，知道了这个规律之后，后面的问题就迎刃而解了。定义一个整形的长度为55的数组Cow[55]，用来存储以数组下标为年限的母牛的数量，根据规则把Cow[5]到Cow[54]的数目计算出来，根据输出的n值，直接以n作为下标从数组里面取，这应该算是记忆化搜索吧。

感想：

其实我们在做题的时候，有时候很难一眼就看懂题目到底该怎么做，这个时候我们一定要先弄明白题目的题意，然后可以把一些计算结果先列出来，找一找其中有什么规律，不用心急。

代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int Cow[55];
int main()
{
Cow[1]=1,Cow[2]=2,Cow[3]=3,Cow[4]=4;
int n;
for(int i=5;i<55;i++)
Cow[i]=Cow[i-4]+Cow[i-3]+Cow[i-2];
while(cin>>n)
if(n!=0)
cout<<Cow[n]<<endl;
//system("pause");
return 0;
}

专题三 Problem1013

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原文地址：http://blog.csdn.net/sdau_liangwei/article/details/51344461