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poj 1265 Area
http://poj.org/problem?id=1265
pick定理+叉积+欧几里德（gcd）
题意：有一个单位长度为1的方格组成的区域，告诉你一个人在x，y轴上的一动距离，问这个人行走路线上的点的个数，最终围成区域的点个数，及面积。
方法：显然用pick定理，首先通过叉积计算面积，通过最大公约数求边上的点的个数，区域内部点即可求出
难点：最大公约数求经过的点的个数。
pick定理：（通过点求面积）
在一个平面直角坐标系内，以整点为顶点的简单多边形（任两边不交叉），它内部整点数为a，它的边上（包括顶点）的整点数为b，则它的面积S = a+b/2-1；
1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 #include <iostream> 4 #include <algorithm> 5 #include <cstdio> 6 #include <cstring> 7 #include <cmath> 8 #include <stack> 9 #include <queue> 10 #include <functional> 11 #include <vector> 12 #include <map> 13 using namespace std; 14 #define M 0x0f0f0f0f 15 #define min(a,b) (a>b?b:a) 16 #define max(a,b) (a>b?a:b) 17 //priority_queue<int> pq; 18 //queue<int >q; 19 int gcd(int a ,int b) 20 { 21 if(a<0) 22 a=-a; 23 if(a>0) 24 b=-b; 25 return b==0?a:gcd(b,a%b); 26 } 27 double area(int x1,int y1, int x2, int y2) 28 { 29 return x1*y2-x2*y1; 30 } 31 int main() 32 { 33 int n,m,x[110],y[110],i,j,dx,dy; 34 int on,in; 35 double are; 36 scanf("%d",&n); 37 for(i=1; i<=n; i++) 38 { 39 scanf("%d",&m); 40 x[0]=0; 41 y[0]=0; 42 are=0; 43 on=0; 44 for(j=1; j<=m; j++) 45 { 46 scanf("%d%d",&dx,&dy); 47 x[j]=x[j-1]+dx; 48 y[j]=y[j-1]+dy; 49 are+=area(x[j-1],y[j-1],x[j],y[j]); 50 on+=gcd(dx,dy); 51 } 52 in=(are-on+2)/2; 53 printf("Scenario #%d:\n%d %d %.1f\n\n",i,in,on,are/2.0); 54 } 55 return 0; 56 }
poj 1265 Area（pick定理）,布布扣,bubuko.com
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原文地址：http://www.cnblogs.com/bibier/p/3881440.html
