[OpenGL]OpenGL坐标系及坐标转换

视点变换确定了场景中物体的视点位置和方向，就向上边提到的，它象是 在场景中放置了一架照相机，让相机对准要拍摄的物体。确省时，相机（即视点）定位在坐标系的原点（相机初始方向都指向Z负轴），它同物体模型的缺省位置是 一致的，显然，如果不进行视点变换，相机和物体是重叠在一起的。
执行视点变换的命令和执行模型转换的命令是相同的，想一想，在用相机 拍摄物体时，我们可以保持物体的位置不动，而将相机移离物体，这就相当于视点变换；另外，我们也可以保持相机的固定位置，将物体移离相机，这就相当于模型 转换。这样，在OpenGL中，以逆时针旋转物体就相当于以顺时针旋转相机。因此，我们必须把视点转换和模型转换结合在一起考虑，而对这两种转换单独进行 考虑是毫无意义的。
除了用模型转换命令执行视点转换之外，OpenGL实用库还提供了gluLookAt()函数，该函数有三个变量，分别定义了视点的位置、相机瞄准方向的参考点以及相机的向上方向。该函数的原型为 ：

该函数定义了视点矩阵，并用该矩阵乘以当前矩阵。eyex,eyey,eyez定义了视点的位置；centerx、centery和centerz变量指定了参考点的位置，该点通常为相机所瞄准的场景中心轴线上的点；upx、upy、upz变量指定了向上向量的方向。

通常，视点转换操作在模型转换操作之前发出，以便模型转换先对物体发生作用。场景中物体的顶点经过模型转换之后移动到所希望的位置，然后再对场景进行视点定位等操作。模型转换和视点转换共同构成模型视景矩阵。

模型变换是在世界坐标系中进行的。缺省时，物体模型的中心定位在坐标系的中心处。OpenGL在这个坐标系中，有三个命令，可以模型变换。

1、模型平移

该函数用指定的x,y,z值沿着x轴、y轴、z轴平移物体（或按照相同的量值移动局部坐标系）。
2、模型旋转

该函数中第一个变量angle制定模型旋转的角度，单位为度，后三个变量表示以原点（0,0,0）到点(x,y,z)的连线为轴线逆时针旋转物体。例如，glRotatef(45.0,0.0,0.0,1.0)的结果是绕z轴旋转45度。
3、模型缩放

该函数可以对物体沿着x,y,z轴分别进行放大缩小。函数中的三个参数分别是x、y、z轴方向的比例变换因子。缺省时都为1.0，即物体没变化。程序中物体Y轴比例为2.0，其余都为1.0，就是说将立方体变成长方体。

经过模型视景的转换后，场景中的物体放在了所希望的位置上，但由于显示器只能用二维图象显示三维物体，因此就要靠投影来降低维数（投影变换类似于选择相机的镜头）。
事实上，投影变换的目的就是定义一个视景体，使得视景体外多余的部分裁剪掉，最终进入图像的只是视景体内的有关部分。投影包括透视投影（Perspective Projection）和正视投影（Orthographic Projection）两种。
透视投影，符合人们心理习惯，即离视点近的物体大，离视点远的物体小，远到极点即为消失，成为灭点。它的视景体类似于一个顶部和底部都被进行切割过的棱椎，也就是棱台。这个投影通常用于动画、视觉仿真以及其它许多具有真实性反映的方面。
OpenGL透视投影函数有两个，其中函数glFrustum()的原型为：

它创建一个透视视景体。其操作是创建一个透视投影矩阵，并且用这个矩阵乘以当前矩阵。这个函数的参数只定义近裁剪平面的左下角点和右上角点的三维空间坐 标，即（left，bottom，-near）和（right，top，-near）；最后一个参数far是远裁剪平面的Z负值，其左下角点和右上角点空 间坐标由函数根据透视投影原理自动生成。near和far表示离视点的远近，它们总为正值。该函数形成的视景体如下图——《透视投影视景体》所示。

函数缺省时，视点都在原点，视线沿Z轴指向负方向。

正射投影，又叫平行投影。这种投影的视景体是一个矩形的平行管道，也就是一个长方体，如下图所示。正射投影的最大一个特点是无论物体距离相机多远，投影 后的物体大小尺寸不变。这种投影通常用在建筑蓝图绘制和计算机辅助设计等方面，这些行业要求投影后的物体尺寸及相互间的角度不变，以便施工或制造时物体比 例大小正确。如下图——《正射投影视景体》

OpenGL正射投影函数也有两个，一个函数是：

它创建一个平行视景体。实际上这个函数的操作是创建一个正射投影矩阵，并且用这个矩阵乘以当前矩阵。其中近裁剪平面是一个矩形，矩形左下角点三维空间坐 标是（left，bottom，-near），右上角点是（right，top，-near）；远裁剪平面也是一个矩形，左下角点空间坐标是 （left，bottom，-far），右上角点是（right，top，-far）。所有的near和far值同时为正或同时为负。如果没有其他变换， 正射投影的方向平行于Z轴，且视点朝向Z负轴。这意味着物体在视点前面时far和near都为负值，物体在视点后面时far和near都为正值。
另一个函数是：

它是一个特殊的正射投影函数，主要用于二维图像到二维屏幕上的投影。它的near和far缺省值分别为-1.0和1.0，所有二维物体的Z坐标都为0.0。因此它的裁剪面是一个左下角点为（left，bottom）、右上角点为（right，top）的矩形。

视口变换就是将视景体内投影的物体显示在二维的视口平面上。运用相机模拟方式，我们很容易理解视口变换就是类 似于照片的放大与缩小。在计算机图形学中，它的定义是将经过几何变换、投影变换和裁剪变换后的物体显示于屏幕窗口内指定的区域内，这个区域通常为矩形，称 为视口。OpenGL中相关函数是：

这个函数定义一个视口。函数参数(x, y)是视口在屏幕窗口坐标系中的左下角点坐标，参数width和height分别是视口的宽度和高度。缺省时，参数值即(0, 0, winWidth, winHeight) 指的是屏幕窗口的实际尺寸大小。所有这些值都是以象素为单位，全为整型数。

在OpenGL中，除了视景体定义的六个裁剪平面（上、下、左、右、前、后）外，用户还可自己再定义一个或多个附加裁剪平面，以去掉场景中无关的目标，如下图——《附加裁剪平面》所示。

附加平面裁剪函数为：

函数参数equation指向一个拥有四个系数值的数组，这四个系数分别是裁剪平面Ax+By+Cz+D=0的A、B、C、D值。因此，由这四个系数就能确定一个裁剪平面。参数plane是GL_CLIP_PLANEi(i=0,1,...)，指定裁剪面号。
在调用附加裁剪函数之前，必须先启动glEnable(GL_CLIP_PLANEi)，使得当前所定义的裁剪平面有效；当不再调用某个附加裁剪平面时，可用glDisable(GL_CLIP_PLANEi)关闭相应的附加裁剪功能。

参考博文