CODEFORCES 55D

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问区间内有多少数能被这个数的每一位整除

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using namespace std;

const int MAXN=25;
const int MOD=2520;//1~9的lcm为2520
long long dp[MAXN][MOD][48];
int index[MOD+10];//记录1~9的最小公倍数
int bit[MAXN];
int gcd(int a,int b)
{
    if(b==0)return a;
    else return gcd(b,a%b);
}
int lcm(int a,int b)
{
    return a/gcd(a,b)*b;
}

void init()
{
    int num=0;
    for(int i=1;i<=MOD;i++)
        if(MOD%i==0)
            index[i]=num++;
}
long long dfs(int pos,int preSum,int preLcm,bool flag)//到这一位，到当前和，公倍数，有无到头
{
    if(pos==-1)//如果到头了
        return preSum%preLcm==0;//并且能取模，就加一
    if(!flag && dp[pos][preSum][index[preLcm]]!=-1)//没到头并且记录过，记录的都是满的
        return dp[pos][preSum][index[preLcm]];//返回记录值
    long long ans=0;//记录答案
    int endn=flag?bit[pos]:9;//如果之前的没满，上界是9，否则上界就是当前位
    for(int i=0;i<=endn;i++)//对当前这位从0开始
    {
        int nowSum=(preSum*10+i)%MOD;//计算合
        int nowLcm=preLcm;//继承公倍数
        if(i)nowLcm=lcm(nowLcm,i);//计算公倍数
        ans+=dfs(pos-1,nowSum,nowLcm,flag && i==endn);//向下递归
    }
    if(!flag)dp[pos][preSum][index[preLcm]]=ans;//如果没到头，记录的都是满的
    return ans;//返回答案
}
long long calc(long long x)
{
    int pos=0;
    while(x)
    {
        bit[pos++]=x%10;
        x/=10;
    }
    return dfs(pos-1,0,1,1);
}
int main()
{
    int T;
    long long l,r;
    init();
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%I64d%I64d",&l,&r);
        printf("%I64d\n",calc(r)-calc(l-1));
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://www.cnblogs.com/nj-czy/p/5489953.html