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算术基本定理

时间:2016-05-13 20:38:00      阅读:323      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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算术基本定理

算术基本定理,又称为正整数的唯一分解定理,即:每个大于1的自然数均可写为质数的,而且这些素因子按大小排列之后,写法仅有一种方式。例如:技术分享技术分享

算术基本定理的内容由两部分构成:

  • 分解的存在性:
  • 分解的唯一性,即若不考虑排列的顺序,正整数分解为素数乘积的方式是唯一的。

算术基本定理是初等数论中一个基本的定理,也是许多其他定理的逻辑支撑点和出发点。

 

应用

(1)一个大于1的正整数N,如果它的标准分解式为:
 技术分享 
 
那么它的正因数个数为
 技术分享 
 
(2) 它的全体正因数之和为
 技术分享 
 
当 技术分享 时就称N为完全数。 是否存在奇完全数,是一个至今未解决之猜想。
 
 

算术基本定理

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原文地址:http://www.cnblogs.com/bofengyu/p/5490919.html

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