[BZOJ1600] [Usaco2008 Oct] 建造栅栏

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Description

　　勤奋的Farmer John想要建造一个四面的栅栏来关住牛们。他有一块长为n（4<=n<=2500）的木板，他想把这块本板切成4块。这四块小木板可以是任何一个长度只要Farmer John能够把它们围成一个合理的四边形。他能够切出多少种不同的合理方案。注意： *只要大木板的切割点不同就当成是不同的方案（像全排列那样），不要担心另外的特殊情况，go ahead。 *栅栏的面积要大于0.

　　*输出保证答案在longint范围内。 *整块木板都要用完。

Input

　　*第一行：一个数n

Output

　　*第一行：合理的方案总数

Sample Input

Sample Output

　　输出详解：
　　Farmer John能够切出所有的情况为: (1, 1, 1,3); (1, 1, 2, 2); (1, 1, 3, 1); (1, 2, 1, 2); (1, 2, 2, 1); (1, 3,1, 1);
(2, 1, 1, 2); (2, 1, 2, 1); (2, 2, 1, 1); or (3, 1, 1, 1).
　　下面四种 -- (1, 1, 1, 3), (1, 1, 3, 1), (1, 3, 1, 1), and (3,1, 1, 1) – 不能够组成一个四边形.

HINT

Source

　　资格赛

Solution

　　如果四条线段中最短的三条加起来比最长的线段长，辣么一定可以构成四边形。

　　枚举前两条边的长度，后两条边的取值范围可以算出。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     int n, a, b, ans = 0;
 6     cin >> n;
 7     for(int i = 1; i <= (n - 1) >> 1; i++)
 8         for(int j = 1; j <= (n - 1) >> 1; j++)
 9         {
10             a = min((n - 1) >> 1, n - i - j - 1);
11             b = n - i - j - a;
12             ans += max(a - b + 1, 0);
13         }
14     cout << ans << endl;
15     return 0;
16 }

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原文地址：http://www.cnblogs.com/CtrlCV/p/5491636.html